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由題設(shè)與為的解． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓x2＋＝1及兩點P(－2，0)、Q(0，1)，過點P作斜率為k的直線交橢圓于不同的兩點A、B，設(shè)線段AB的中點為M，連結(jié)QM．

(1)k為何值時，直線QM與橢圓的準線平行？

(2)試判斷直線QM能否過橢圓的頂點？若能，求出相應(yīng)的k值，若不能，說明理由．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知橢圓的一個頂點為A(0，－1)，焦點在x軸上，若右焦點到直線x－y＋2＝0的距離為3．

(1)

求橢圓的標準方程

(2)

設(shè)直線l：y＝x＋m，是否存在實數(shù)m，使直線l與1中的橢圓有兩個不同的交點M、N，且若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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解答題

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥．對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．設(shè)用x單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f(x)．

(1)

試規(guī)定f(0)的值，并解釋其實際意義；

(2)

試根據(jù)假定寫出函數(shù)f(x)應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)；

(3)

解：設(shè)f(x)＝，現(xiàn)有a(a＞0)單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少?說明理由．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)是拋物線C：y2＝2px(p＞0)上相異兩點，且，直線PQ與x軸相交于E．

(Ⅰ)若P，Q到x軸的距離的積為4，求p的值；

(Ⅱ)若p為已知常數(shù)，在x軸上，是否存在異于E的一點F，使得直線PF與拋物線的另一交點為R，而直線RQ與x軸相交于T，且有，若存在，求出F點的坐標(用p表示)，若不存在，說明理由．

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解答題

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥．對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．設(shè)用x單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f(x)．

(1)

試規(guī)定f(0)的值，并解釋其實際意義；

(2)

試根據(jù)假定寫出函數(shù)f(x)應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)；

(3)

解：設(shè)f(x)＝，現(xiàn)有a(a＞0)單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少?說明理由．

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