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				(A)    (B)    (C)       (D) (6)某班班會(huì)準(zhǔn)備從甲.乙等7名學(xué)生中選派4名學(xué)生發(fā)言.要求甲.乙兩名同學(xué)至少有一人參加.且若甲乙同時(shí)參加.則他們發(fā)言時(shí)不能相鄰.那么不同的發(fā)言順序種數(shù)為         (   )(A)360       (B)520       (C)600        (D)720			【查看更多】
			


		
         
        


		
        
		
        題目列表(包括答案和解析)
        

		
		
        

        


        
	
        				
        
									
        某班班會(huì)準(zhǔn)備從含甲、乙的7名學(xué)生中選取4人發(fā)言，要求甲、乙兩人至少有一人參加，且若甲、乙同時(shí)參加，則他們發(fā)言時(shí)順序不能相鄰，那么不同的發(fā)言順序種類為（    ）
        


          A.720          
  B.520               C.600             
D.360
        


         
        

			
        
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        某班班會(huì)準(zhǔn)備從含甲、乙的7名學(xué)生中選取4人發(fā)言，要求甲、乙兩人至少有一人參加，且若
        


        甲、乙同時(shí)參加，則他們發(fā)言時(shí)順序不能相鄰，那么不同的發(fā)言順序種類為（    ）
        


          A.720          
  B.520               C.600             
D.360
        


         
        

			
        
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        某班班會(huì)準(zhǔn)備從含甲、乙的名學(xué)生中選取人發(fā)言，要求甲、乙兩人至少有一人參加，且若甲、乙同時(shí)參加,則他們發(fā)言時(shí)順序不能相鄰，那么不同的發(fā)言順序種類為（
   ）
        


        A.       B.      C.       D. 
        


         
        

			
        
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        某班班會(huì)對(duì)新出臺(tái)的三項(xiàng)規(guī)章制度A、B、C進(jìn)行全班表決同意與否．同意A
        


        的占，同意B的僅差一票不足，同意B的與同意C的人數(shù)相同，同意B不同意AC
        


        的人數(shù)與同意C不同意AB的人數(shù)及同意BC不同意A的人數(shù)相同，同意AB不同意C的
        


        人數(shù)與同意AC不同意B的人數(shù)相同，對(duì)ABC都同意的與對(duì)ABC都不同意的人數(shù)相同并
        


        且各占，由上述條件推測(cè)該班至少有    （    ）
        


        A．60人       
           B．40人       
    C．20人       
    D．120人
        


         
        

			
        
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        某班班會(huì)準(zhǔn)備從含甲、乙的名學(xué)生中選取人發(fā)言，要求甲、乙兩人至少有一人參加，且若甲、乙同時(shí)參加,則他們發(fā)言時(shí)順序不能相鄰，那么不同的發(fā)言順序種類為（    ）
        


        A.       B.
     C.       D. 
        


         
        

			
        
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        一、選擇題（本大題共8小題,每小題5分,共40分）
        ACDDB CDC
         
        二、填空題（本大題共6小題，每小題5分.有兩空的小題，第一空3分，第二空2分，共30分）
        （9）62        （10）2
       （11）         （12）2，
        （13）    （14），③④
        三、解答題（本大題共6小題,共80分）
        (15)（本小題共13分）
        解：（Ⅰ）∵（），
        ∴（）.                ………………………………………1分
        ∵，，成等差數(shù)列， 
        ∴.                                 
………………………………………3分
        ∴.                                    
………………………………………5分
        ∴.                                            
………………………………………6分
        （Ⅱ）由（Ⅰ）得
        （）.
        ∴數(shù)列為首項(xiàng)是，公差為1的等差數(shù)列.        
………………………………………8分
        ∴.
        ∴.                                        
………………………………………10分
        當(dāng)時(shí)，.      ………………………………………12分
        當(dāng)時(shí)，上式也成立.                             ………………………………………13分
        ∴（）.
         
        （16）（本小題共13分）
        解：（Ⅰ）該間教室兩次檢測(cè)中，空氣質(zhì)量均為A級(jí)的概率為.………………………………2分
        該間教室兩次檢測(cè)中，空氣質(zhì)量一次為A級(jí)，另一次為B級(jí)的概率為.
                            
                                     …………………………………4分
        設(shè)“該間教室的空氣質(zhì)量合格”為事件E.則                   
…………………………………5分
        .                             
…………………………………6分
        答：估計(jì)該間教室的空氣質(zhì)量合格的概率為.
        （Ⅱ）由題意可知，的取值為0，1，2，3，4.               
…………………………………7分
        .
        隨機(jī)變量的分布列為：
        0
        1
        2
        3
        4
                                                               
…………………………………12分
        解法一：
        ∴.    …………………………………13分
        解法二：，
        ∴.                                      
…………………………………13分
         
        （17）（本小題共14分）
        （Ⅰ）證明：設(shè)的中點(diǎn)為.
        在斜三棱柱中，點(diǎn)在底面上的射影恰好是的中點(diǎn),
             平面ABC.         ……………………1分
        平面，
        .              
……………………2分
        ，
        ∴.
        ，
        ∴平面.       ……………………4分
        平面，
            平面平面.                         
………………………………………5分
        解法一：（Ⅱ）連接，平面，
        是直線在平面上的射影.         
………………………………………5分
        ，
        四邊形是菱形.
        .                                  
………………………………………7分
        .                                  
………………………………………9分
        （Ⅲ）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接.
        ，
        平面.
        .
        是二面角的平面角.        
      ………………………………………11分
        設(shè)，則，
        .
        .
        .
        .
        平面，平面，
        .
        .
        在中，可求.
        ∵，∴.
        ∴.
        .                  
………………………………………13分
        .
        ∴二面角的大小為.    
        ………………………………………14分
        解法二：（Ⅱ）因?yàn)辄c(diǎn)在底面上的射影是的中點(diǎn)，設(shè)的中點(diǎn)為，則平面ABC.以為原點(diǎn)，過平行于的直線為軸，所在直線為軸，所在直線為軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系. 
        設(shè)，由題意可知，.
        設(shè)，由，得
        ………………………………………7分
        .
         
又.
        .
        .                                             
………………………………………9分
        （Ⅲ）設(shè)平面的法向量為.
        則
        ∴
        .
        設(shè)平面的法向量為.則
        ∴
        .                                  
………………………………………12分
        .                       
………………………………………13分
        二面角的大小為.         
 ………………………………………14分
        （18）（本小題共13分）
        解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)?sub>．                
………………………………………1分
        .             ………………………………………3分
        由，解得.
        由，解得且．
        ∴的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，． 
        ………………………………………6分
        （Ⅱ）由題意可知，，且在上的最小值小于等于時(shí)，存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立．                            
………………………………………7分
        若即時(shí)，
        x
        a+1
        -
        0
        +
        ㄋ
        極小值
        ㄊ
        ∴在上的最小值為．
        則，得．                          
………………………………………10分
        若即時(shí)，在上單調(diào)遞減，則在上的最小值為．
        由得（舍）．                           
………………………………………12分
        綜上所述，．                              
………………………………………13分
        （19）（本小題共13分）
        解：（Ⅰ）由拋物線C:得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)直線的方程為：，.                                       ………………………………………1分
        由得.
        所以，.因?yàn)?sub>， …………………………………3分
        所以.
        所以.即.
        所以直線的方程為：或.          
………………………………………5分
        （Ⅱ）設(shè)，，則. 
        由得.
        因?yàn)?sub>，所以，. ……………………………………7分
          
（?）設(shè)，則.
         
由題意知：∥，.
        即.
          顯然     
………………………………………9分
        （?）由題意知：為等腰直角三角形，，即，即.
        . .
        .，.                     
………………………………………11分
          .
        即的取值范圍是.                          
………………………………………13分
         
        （20）（本小題共14分）
        解：（Ⅰ）取，得，即.
        因?yàn)?sub>，所以.                        
………………………………………1分
        取，得.因?yàn)?sub>，所以.
        取，得，所以.
                     
                                      ………………………………………3分
        （Ⅱ）在中取得.
        所以.
        在中取，得.
        在中取，
        得.
        所以.
        在中取，
        得.
        所以.
        在中取，
        得
                
.
        所以對(duì)任意實(shí)數(shù)均成立.
        所以.                       
………………………………………9分
        （Ⅲ）由（Ⅱ）知，
        在中，
        取，得，即  ①
        取，得 ②
        取，得，即 ③
        ②+①得，②+③得.
        .
        將代入①得.
        將代入②得.
        .
        由（Ⅱ）知，所以對(duì)一切實(shí)數(shù)成立.
        故當(dāng)時(shí)，對(duì)一切實(shí)數(shù)成立.
        存在常數(shù)，使得不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)成立，且為滿足題設(shè)的唯一一組值.                  
………………………………………14分
         
        說明：其它正確解法按相應(yīng)步驟給分.
         
         
        		
        
	
        
	
        
		
        


        同步練習(xí)冊(cè)答案