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建立方程組.得交點縱坐標.從而 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線x＋y－3m＝0和2x－y＋2m－1＝0的交點M在第四象限，求實數(shù)m的取值范圍．

[分析]　解方程組得交點坐標，再根據(jù)點M在第四象限列出不等式組，解得m的取值范圍．

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（2013•湛江一模）如圖，已知點M0（x0，y0）是橢圓C：
y2
2
+x2=1上的動點，以M0為切點的切線l0與直線y=2相交于點P．
（1）過點M0且l0與垂直的直線為l1，求l1與y軸交點縱坐標的取值范圍；
（2）在y軸上是否存在定點T，使得以PM0為直徑的圓恒過點T？若存在，求出點T的坐標；若不存在，說明理由．
（參考定理：若點Q（x1，y1）在橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)，則以Q為切點的橢圓的切線方程是：
y1y
a2
+
x1x
b2
=1(a＞b＞0)．

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設直線l1的參數(shù)方程為
x=1+t
y=a+3t.
（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸為極軸建立極坐標系得另一直線l2的方程為ρsinθ-3ρcosθ+4=0，若直線l1與l2間的距離為
10
，則實數(shù)a的值為
 
．

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（2010•廣東模擬）已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=x2+（ab-a-4b）x+ab是偶函數(shù)，則f（x）的圖象與y軸交點縱坐標的最小值為（　　）

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（2012•東城區(qū)模擬）已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=x2+（ab-a-4b）x+ab是偶函數(shù)，則f（x）的圖象與y軸交點縱坐標的最小值為
16
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．

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