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已知雙曲線C的方程為，離心率，

頂點(diǎn)到漸近線的距離為。 求 （1）雙曲線C的方程；

 (2)如圖，P是雙曲線C上一點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)在雙曲線C的兩條漸近線上，且分別位于第一、二象限，若，求面積的取值范圍。

已知雙曲線C的方程為，離心率，頂點(diǎn)到漸近線的距離為。

（I）求雙曲線C的方程；                                

(II)如圖，P是雙曲線C上一點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)在雙曲線C的兩條漸近線上，且分別位于第一、二象限，若，求面積的取值范圍。

（本小題滿分12分）

已知雙曲線C的方程為，離心率，頂點(diǎn)到漸近線的距離為。

（I）求雙曲線C的方程；                                

(II)如圖，P是雙曲線C上一點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)在雙曲線C的兩條漸近線上，且分別位于第一、二象限，若，求面積的取值范圍。