題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)
.
(Ⅰ)若當(dāng)
時
取得極值,求a的值,并討論
的單調(diào)性;
(Ⅱ)若
存在極值,求a的取值范圍,并證明所有極值之和大于
.
請考生在第22、23、24題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分。做答時請寫清題號。
(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)
.
(Ⅰ)若當(dāng)
時
取得極值,求a的值,并討論
的單調(diào)性;
(Ⅱ)若
存在極值,求a的取值范圍,并證明所有極值之和大于
.
請考生在第22、23、24題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分。做答時請寫清題號。
若函數(shù)
在
處取得極大值或極小值,則稱
為函數(shù)
的極值點(diǎn)。
已知
是實(shí)數(shù),1和
是函數(shù)
的兩個極值點(diǎn).
(1)求
和
的值;
(2)設(shè)函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)
,求
的極值點(diǎn);
(3)設(shè)
,其中
,求函數(shù)
的零點(diǎn)個數(shù).
已知函數(shù)
,當(dāng)
時,有極大值![]()
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)求此函數(shù)在[-2,2]上的最大值和最小值。
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