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若函數(shù)f(x)=在區(qū)間[1.3]上為單調(diào)函數(shù).則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若函數(shù)f(x)=
a•2x-a-12x-1
為奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)的定義域；          
（2）確定實(shí)數(shù)a的值；
（3）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性并用定義證明．

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若函數(shù)f(x)、g(x)在給定的區(qū)間上具有單調(diào)性，利用增(減)函數(shù)的定義容易證得，在這個(gè)區(qū)間上：

(1)函數(shù)f(x)與f(x)＋C(C為常數(shù))具有________的單調(diào)性．

(2)C＞0時(shí)，函數(shù)f(x)與C·f(x)具有________的單調(diào)性；C＜0時(shí)，函數(shù)f(x)與C·f(x)具有________的單調(diào)性．

(3)若f(x)≠0，則函數(shù)f(x)與具有________的單調(diào)性．

(4)若函數(shù)f(x)、g(x)都是增(減)函數(shù)，則f(x)＋g(x)仍是增(減)函數(shù)．

(5)若f(x)＞0，g(x)＞0，且f(x)與g(x)都是增(減)函數(shù)，則f(x)·g(x)是________(________)函數(shù)；若f(x)＜0，g(x)＜0，且f(x)與g(x)都是增(減)函數(shù)，則f(x)·g(x)是________(________)函數(shù)．

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若函數(shù)f(x)、g(x)在給定的區(qū)間上具有單調(diào)性，利用增(減)函數(shù)的定義容易證得在這個(gè)區(qū)間上：

(1)函數(shù)f(x)與f(x)＋C(C為常數(shù))具有________的單調(diào)性．

(2)C＞0時(shí)，函數(shù)f(x)與C·f(x)具有________的單調(diào)性；C＜0時(shí)，函數(shù)f(x)與C·f(x)具有________的單調(diào)性．

(3)若f(x)≠0，則函數(shù)f(x)與具有________的單調(diào)性．

(4)若f(x)、g(x)都是增(減)函數(shù)，則f(x)＋g(x)是________函數(shù)．

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若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上恒有xf′（x）＞f（x）成立（其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則稱這類函數(shù)為A類函數(shù)．
（1）若函數(shù)g（x）=x2-1，試判斷g（x）是否為A類函數(shù)；
（2）若函數(shù)h(x)=ax-3-lnx-
1-a
x
是A類函數(shù)，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)f（x）是A類函數(shù)，當(dāng)x1＞0，x2＞0時(shí)，證明f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）．

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若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上恒有xf′（x）＞f（x）成立（其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則稱這類函數(shù)為A類函數(shù)．
（1）若函數(shù)g（x）=x2-1，試判斷g（x）是否為A類函數(shù)；
（2）若函數(shù)是A類函數(shù)，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)f（x）是A類函數(shù)，當(dāng)x1＞0，x2＞0時(shí)，證明f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）．

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