題目列表(包括答案和解析)
的取值范圍．已知
（I）求
及其定義域；
（II）設(shè)
的取值范圍.
已知
是實(shí)數(shù)，函數(shù)
.
⑴求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
⑵設(shè)g(x)為f(x)在區(qū)間
上的最小值.
（i）寫出g(a)的表達(dá)式；（ii）求的取值范圍，使得
.
（本小題滿分13分）
現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，對甲項(xiàng)目投資十萬元，一年后利潤是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為
、
、
;已知乙項(xiàng)目的利潤與產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān),在每次調(diào)整中價(jià)格下降的概率都是
,設(shè)乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整,記乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為
,對乙項(xiàng)目投資十萬元, 取0、1、2時(shí), 一年后相應(yīng)利潤是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元.隨機(jī)變量
、
分別表示對甲、乙兩項(xiàng)目各投資十萬元一年后的利潤.
(I) 求、的概率分布和數(shù)學(xué)期望
、
;
(II)當(dāng)
時(shí),求
的取值范圍.
]設(shè)函數(shù)
有兩個(gè)極值點(diǎn)
，且
.
（I）求
的取值范圍，并討論
的單調(diào)性；
（II）求
的取值范圍。
一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題經(jīng)出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。））
1―5DCBAC 6―10BCADB 11―12BB
二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。將符合題意的答案填在題后的橫線上）
13．2 14．70 15．
16．
三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17．解：（I）
…………4分
…………6分
（II）
…………8分
…………10分
18．解：（I）設(shè)通曉英語的有
人，
且
…………1分
則依題意有：
…………3分
所以，這組志愿者有
人�！�4分
（II）所有可能的選法有
種…………5分
A被選中的選法有
種…………7分
A被選中的概率為
…………8分
（III）用N表示事件“B，C不全被選中”，則
表示事件“B，C全被選中”……10分
則
…………11分
所以B和C不全被選中的概率為
……12分
說明：其他解法請酌情給分。
|
，
點(diǎn)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，
中，由于AB=AC，故
，
平面PAD……4分
平面PAD，
dm PAD,交線為PG，
平面PEF，則O在PG上，
…………8分
平面PAC。
，垂足為H，連接EH。
為二面角E―PF―A的一個(gè)平面角。
…………12分
AB、AC、AP兩兩垂直，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，
平面PAD
為平面PEF的一個(gè)法向量，
…………6分
為：
為平面PAF的一個(gè)法向量，
（由圖知
…………10分
…………12分
①
②……2分
化簡得：
是以2為公差的等差數(shù)列。…………4分
…………5分
是公比為64的等比數(shù)列
…………8分
……9分
…………10分
…………11分
…………12分
，則依題意有：
…………4分
，其坐標(biāo)滿足
…………※
…………5分
…………7分
時(shí)方程※的△>0
…………12分
…………3分
處的切線互相平行
…………5分
…………6分
是單調(diào)增函數(shù)。…………9分
恒成立，
…………10分
值滿足下列不等式組
①，或
②
…………12分