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因?yàn)閭?cè)面.故 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

先閱讀下列不等式的證法：
已知a1，a2∈R，a12+a22=1，求證：|a1+a2|≤
2
．
證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，則f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，因?yàn)閷?duì)一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4（a1+a2）2-8≤0，故得|a1+a2|≤
2
．
再解決下列問(wèn)題：
（1）若a1，a2，a3∈R，a12+a22+a32=1，求證|a1+a2+a3|≤
3
；
（2）試將上述命題推廣到n個(gè)實(shí)數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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先閱讀下列不等式的證法：
已知a1，a2∈R，a12+a22=1，求證：|a1+．
證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，則f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，因?yàn)閷?duì)一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4（a1+a2）2-8≤0，故得|a1+．
再解決下列問(wèn)題：
（1）若a1，a2，a3∈R，a12+a22+a32=1，求證|a1+；
（2）試將上述命題推廣到n個(gè)實(shí)數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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先閱讀下列不等式的證法：
已知a1，a2∈R，a12+a22=1，求證：|a1+數(shù)學(xué)公式．
證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，則f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，因?yàn)閷?duì)一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4（a1+a2）2-8≤0，故得|a1+數(shù)學(xué)公式．
再解決下列問(wèn)題：
（1）若a1，a2，a3∈R，a12+a22+a32=1，求證|a1+數(shù)學(xué)公式；
（2）試將上述命題推廣到n個(gè)實(shí)數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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先閱讀下列不等式的證法：
已知a1，a2∈R，a12+a22=1，求證：|a1+a2|≤
2
．
證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，則f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，因?yàn)閷?duì)一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4（a1+a2）2-8≤0，故得|a1+a2|≤
2
．
再解決下列問(wèn)題：
（1）若a1，a2，a3∈R，a12+a22+a32=1，求證|a1+a2+a3|≤
3
；
（2）試將上述命題推廣到n個(gè)實(shí)數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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先閱讀下列不等式的證法：
已知a1，a2∈R，a12+a22=1，求證：|a1+．
證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，則f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，因?yàn)閷?duì)一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4（a1+a2）2-8≤0，故得|a1+．
再解決下列問(wèn)題：
（1）若a1，a2，a3∈R，a12+a22+a32=1，求證|a1+；
（2）試將上述命題推廣到n個(gè)實(shí)數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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