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函數(shù)的值域是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若y=a•xa2-
12
是冪函數(shù)，則該函數(shù)的值域是
[0，+∞）
[0，+∞）
．

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定義函數(shù)f(x)=
2cosx，(sinx＜cosx)
2sinx (sinx≥cosx)
，給出下列四個命題：①該函數(shù)的值域是[-2，2]；②該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；③當且僅當x=2kπ-
π
2
(k∈Z)時該函數(shù)取得最大值2；④當且僅當2kπ-π＜x＜2kπ-
π
2
(k∈Z)時，f（x）＜0．上述命題中，錯誤命題的個數(shù)是（　�。�

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12、下表表示y是x的函數(shù)，則函數(shù)的值域是
{2，3，4，5}
．

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下表表示y是x的函數(shù)，則函數(shù)的值域是（　　）
x 0＜x＜5 5≤x＜10 10≤x＜15 15≤x≤20
y 2 3 4 5

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下列函數(shù)的值域是（0，+∞）的是（　　）
A、f（x）=log2x
B、f（x）=x2-1
C、f（x）=
1
2
x+1
D、f（x）=2x

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1、A  2,、B  3、 D  4,、B  5、 D  6、C   7、A  8、B  9、A  10、D

11、(，1]   12、－或1      13、6p     14、2    15、11

16解：解：（Ⅰ）

           

當，即時，取得最大值.

（Ⅱ）當，即時，

所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間是

17、解：(Ⅰ)從15名教師中隨機選出2名共種選法，   …………………………2分

所以這2人恰好是教不同版本的男教師的概率是．  …………………5分

(Ⅱ)由題意得

；  ；．

故的分布列為

0

1

2

 

 

所以，數(shù)學期望．

18、解法一：（Ⅰ）證明：連接

文本框:       

   

                                      

     ∥。  ……………………3分

∥平面 …………………………5分

（Ⅱ）解：在平面

―― ……………………8分

設。

在

所以，二面角――的大小為。 ………………12分

19、（I）解：當

  ①當， 方程化為

  ②當， 方程化為1+2x = 0， 解得，

  由①②得，

 （II）解：不妨設，

 因為

  所以是單調遞函數(shù)，    故上至多一個解，

 

20、解：（Ⅰ）由知，點的軌跡是以、為焦點的雙曲線右支，由，∴，故軌跡E的方程為…（3分）

（Ⅱ）當直線l的斜率存在時，設直線l方程為，與雙曲線方程聯(lián)立消得，設、，

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（i）∵
……………………（7分）
    假設存在實數(shù)，使得，
    故得對任意的恒成立，
    ∴，解得 ∴當時，.
    當直線l的斜率不存在時，由及知結論也成立，
    綜上，存在，使得.
   （ii）∵，∴直線是雙曲線的右準線， 
    由雙曲線定義得：，，
    方法一：∴ 
    ∵，∴，∴
    注意到直線的斜率不存在時，，綜上， 
    方法二：設直線的傾斜角為，由于直線
與雙曲線右支有二個交點，∴，過
作，垂足為，則，



  • 
 
    
  
  
        • <code id="y60kg"></code>
                
   
                
    
    
                
    
                    由，得故： 
                21 解：（Ⅰ）∴
                當時，
                ，即是等比數(shù)列． ∴；  
                （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，若為等比數(shù)列，
                 則有而
                故，解得， 
                再將代入得成立， 所以．   
                （III）證明：由（Ⅱ）知，所以
                ，   由得
                所以，    
                從而
                ．
                即．