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已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a₂=a（a＞0），數(shù)列{b_n}滿足b_n=a_na_n+1（n∈N^*）
（Ⅰ）若{a_n}是等差數(shù)列，且b₃=12，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）若{a_n}是等比數(shù)列，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．
（Ⅲ）若{b_n}是公比為a-1的等比數(shù)列時(shí)，{a_n}能否為等比數(shù)列？若能，求出a的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a₂=a（a＞0），數(shù)列{b_n}滿足b_n=a_na_n+1（n∈N^*）
（Ⅰ）若{a_n}是等差數(shù)列，且b₃=12，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）若{a_n}是等比數(shù)列，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．
（Ⅲ）若{b_n}是公比為a-1的等比數(shù)列時(shí)，{a_n}能否為等比數(shù)列？若能，求出a的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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（Ⅰ）若{a_n}是等差數(shù)列，且b₃=12，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）若{a_n}是等比數(shù)列，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．
（Ⅲ）若{b_n}是公比為a-1的等比數(shù)列時(shí)，{a_n}能否為等比數(shù)列？若能，求出a的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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（Ⅱ）若{a_n}是等比數(shù)列，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．
（Ⅲ）若{b_n}是公比為a-1的等比數(shù)列時(shí)，{a_n}能否為等比數(shù)列？若能，求出a的值；若不能，請(qǐng)說明理由．