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在數(shù)學(xué)拓展課上，老師定義了一種運(yùn)算“※”：對(duì)于，滿(mǎn)足以下運(yùn)算性質(zhì)：
①1※1="1                      " ②（n+1）※1=3（n※1），則n※1="                                             " （   ）

定義一種運(yùn)算＆，對(duì)于，滿(mǎn)足以下性質(zhì)：（1）2＆2=1，（2）（＆2=（＆2）+3,則2008＆2的數(shù)值為          

定義一種運(yùn)算*，對(duì)于自然數(shù)滿(mǎn)足以下運(yùn)算性質(zhì)：

，，求

定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足以下條件：

（1）對(duì)任意（2）對(duì)任意.

以下不等式：①；②；③；④.其中一定成立的是           （請(qǐng)寫(xiě)出所有正確的序號(hào)）

（14分）已知定義在的函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足以下三條：①對(duì)任意的，總有；②；③當(dāng)時(shí)，總有成立．

    （1）函數(shù)在區(qū)間上是否同時(shí)適合①②③？并說(shuō)明理由；

    （2）假設(shè)存在，使得且，求證：．