題目列表(包括答案和解析)
（（本小題12分）已知函數(shù)
。
（1）判斷
在定義域上的單調(diào)性；
（2）若在
上的最小值為2，求
的值。
（本小題12分）已知函數(shù)
．
(1)證明函數(shù)
的圖像關(guān)于點
對稱;
（2）若
，求
；
（3）在（2）的條件下，若
，
為數(shù)列
的前
項和，若
對一切
都成立，試求實數(shù)
的取值范圍．
（本小題12分）
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)若
，求曲線
在
處切線的斜率；
(Ⅱ)求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)
，若對任意
，均存在
，使得
，求
的取值范圍。
（本小題12分）
已知函數(shù)
是奇函數(shù)，且
（1）求
，
的值；
（2）用定義證明
在區(qū)間
上是減函數(shù).
（（本小題12分）
已知函數(shù)
（I）求
的單調(diào)遞減區(qū)間。
(Ⅱ)若在區(qū)間[-2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值。
一、選擇題：
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
A
D
C
A
D
C
B
D
B
C
二、填空題：
13、
14、
15、
等； 16、7
三、解答題
17、（1）由余弦定理：
又
∴
∴
（2）∵A+B+C=
∴
∴
18、（1）
（2）
19、（1）AC=1，BC=2 ，AB=
，∴
∴AC
又 平面PAC
平面ABC，平面PAC
平面ABC=AC，∴BC平面PAC
又∵PA
平面APC ∴
（2）該幾何體的主試圖如下：
幾何體主試圖的面積為
∴
∴
（3）取PC 的中點N，連接AN，由△PAC是邊長為1的正三角形，可知
由（1）BC平面PAC，可知
∴
平面PCBM
∴
20、（1）
的最小值為
（2）a的取值范圍是
21、（1）曲線C的方程為
（2）
，存在點M（―1，2）滿足題意
22、（1）由于點B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn）（
）在直線
上
則
因此
，所以
是等差數(shù)列
（2）由已知有
得
同理 
∴
∴
∴
（3）由（2）得
，則
∴
∴
∴
由于
而
則
，從而
同理：
…… 
以上
個不等式相加得：
即
，從而
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