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10．已知是函數(shù)的反函數(shù).則的值是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知冪函數(shù)存在反函數(shù)，且反函數(shù)過點（2，4），則的解析式是          .

 

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已知冪函數(shù)存在反函數(shù)，且反函數(shù)過點（2，4），則的解析式是          .

 

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以下結(jié)論正確的有
②③
②③
（寫出所有正確結(jié)論的序號）
①函數(shù)y=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數(shù)；
②對于函數(shù)f（x）=-x2+1，當(dāng)x1≠x2時，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）；
③已知冪函數(shù)的圖象過點（2，2 
3
5
），則當(dāng)x＞1時，該函數(shù)的圖象始終在直線y=x的下方；
④奇函數(shù)的圖象必過坐標(biāo)原點．

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以下結(jié)論正確的有
②③⑤
②③⑤
（寫出所有正確結(jié)論的序號）
①函數(shù)y=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數(shù)；
②對于函數(shù)f（x）=-x2+1，當(dāng)x1≠x2時，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)；
③已知冪函數(shù)的圖象過點(2，2
3
5
)，則當(dāng)x＞1時，該函數(shù)的圖象始終在直線y=x的下方；
④奇函數(shù)的圖象必過坐標(biāo)原點；
⑤函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且當(dāng)x＜0時，f（x）＜1，則f（x）在R上為增函數(shù)．

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已知某函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y′=
1
2(x-1)
，則這個函數(shù)可能是（　�。�
A、y=ln
1-x
B、y=ln
1
1-x
C、y=ln（1-x）
D、y=ln
1
x-1

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一、

C A CBC     A D AB D     B A

二、

13．5;   14．;     15． 36;      16．20

三、

17．解：（1）依題意得：

所以：，……4分


   

    
    

    
20090508
（2）設(shè)，則，
由正弦定理：,
所以兩個正三角形的面積和，…………8分
……………10分
，，
所以：………………………………………………………………12分
18．解：（1）；……………………6分
（2）消費總額為1500元的概率是：……………………7分
消費總額為1400元的概率是：………8分
消費總額為1300元的概率是：
＝，…11分
所以消費總額大于或等于1300元的概率是；……………………12分
19．（1）證明：因為，所以平面，
又因為，
平面，
平面平面；…………………4分
（2）因為，所以平面，所以點到平面的距離等于點E到平面的距離，
過點E作EF垂直CD且交于點F，因為平面平面，所以平面，
所以的長為所求，………………………………………………………………………6分
因為，所以為二面角的平面角，，
＝1，
點到平面的距離等于1；…………………………………………………………8分
（3）連接，由平面，，得到，
所以是二面角的平面角，
，…………………………………………………………………11分
二面角大小是。……12分
20．解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，依題意得：
，
解得，所以，…………………3分
所以，
，
所以；…………………………………………………………………6分
（2），因為，所以數(shù)列是遞增數(shù)列，…8分
當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最小值，
則：，
所以，即的取值范圍是。………………………………………12分
21．解：（1）設(shè)點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，
因為，所以，得到：，注意到不共線，所以軌跡方程為；…………………………………5分
（2）設(shè)點是軌跡C上的任意一點，則以為直徑的圓的圓心為，
假設(shè)滿足條件的直線存在，設(shè)其方程為，直線被圓截得的弦為，
則
 
…………………………………………7分
弦長為定值，則，即，
此時，……………………………………………………9分
所以當(dāng)時，存在直線，截得的弦長為，
    當(dāng)時，不存在滿足條件的直線。……………………………………………12分
22．解：（1），
，……2分
，
由或
因為當(dāng)時取得極大值，所以，
所以的取值范圍是：；………………………………………………………4分
（2）由下表：
＋
0
－
0
－
遞增
極大值
遞減
極小值
遞增
………………………7分
畫出的簡圖：
依題意得：，
解得：，
所以函數(shù)的解析式是：
；……9分
（3）對任意的實數(shù)都有
，
依題意有：函數(shù)在區(qū)間
上的最大值與最小值的差不大于，
………10分
在區(qū)間上有：
,
的最大值是，
的最小值是，……13分
所以
即的最小值是�！�14分