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18．為應(yīng)對(duì)金融危機(jī).刺激消費(fèi).某市給市民發(fā)放面額為100元的旅游消費(fèi)卷.由抽樣調(diào)查預(yù)計(jì)老.中.青三類市民持有這種消費(fèi)卷到某旅游景點(diǎn)消費(fèi)額及其概率如下表: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）為應(yīng)對(duì)金融危機(jī)，刺激消費(fèi)，某市給市民發(fā)放面額為100元的旅游消費(fèi)卷，由抽樣調(diào)查預(yù)計(jì)老、中、青三類市民持有這種消費(fèi)卷到某旅游景點(diǎn)消費(fèi)額及其概率如下表：

200元

300元

400元

500元

老年

0．4

0．3

0．2

0．1

中年

0．3

0．4

0．2

0．1

青年

0．3

0．3

0．2

0．2

某天恰好有持有這種消費(fèi)卷的老年人、中年人、青年人各一人到該旅游景點(diǎn)，（1）求這三人恰有兩人消費(fèi)額不少于300元的概率；（2）求這三人消費(fèi)總額大于或等于1300元的概率。

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（本小題滿分12分）

為應(yīng)對(duì)金融危機(jī)，刺激消費(fèi)，某市給市民發(fā)放旅游消費(fèi)卷，由抽樣調(diào)查預(yù)計(jì)老、中、青三類市民持有這種消費(fèi)卷到某旅游景點(diǎn)消費(fèi)額及其概率如下表：

200元

300元

400元

500元

老年

0．4

0．3

0．2

0．1

中年

0．3

0．4

0．2

0．1

青年

0．3

0．3

0．2

0．2

某天恰好有持有這種消費(fèi)卷的老年人、中年人、青年人各一人到該旅游景點(diǎn)，

（Ⅰ）求這三人消費(fèi)總額大于1300元的概率；

（Ⅱ）設(shè)這三人中消費(fèi)額大于300元的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

 

 

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(本小題滿分12分)

數(shù)列為一等差數(shù)列，其中，，

(1)請(qǐng)?jiān)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052321294782814081/SYS201205232131421250989706_ST.files/image001.png">中找出一項(xiàng)，使得、、成等比數(shù)列；

(2)數(shù)列滿足，求通項(xiàng)公式

 

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(本小題滿分12分)

某市為提高城市品位，計(jì)劃對(duì)市內(nèi)現(xiàn)有全部出租車進(jìn)行更新?lián)Q代，在引進(jìn)新車型的同時(shí)淘汰等量的舊車型，現(xiàn)決定2010年1月份更新輛，以后每個(gè)月更新的車輛數(shù)比前一個(gè)月多輛，兩年時(shí)間更新完畢。  （I）問(wèn)該市的出租車共有多少輛？  （Ⅱ）若從第二個(gè)月起，每個(gè)月以10%的增長(zhǎng)速度進(jìn)行更新，至少需要多少個(gè)月才能更新完畢？（參考數(shù)據(jù)：）

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（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）

為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求：

（I）他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率；   

（II）至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.

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一、

C A CBC     A D AB D     B A

二、

13．5;   14．;     15． 36;      16．20

三、

17．解：（1）依題意得：

所以：，……4分

    20090508

    （2）設(shè)，則，

    由正弦定理：,

    所以兩個(gè)正三角形的面積和，…………8分

    ……………10分

    ，，

    所以：………………………………………………………………12分

    18．解：（1）；……………………6分

    （2）消費(fèi)總額為1500元的概率是：……………………7分

    消費(fèi)總額為1400元的概率是：………8分

    消費(fèi)總額為1300元的概率是：

    ＝，…11分

    所以消費(fèi)總額大于或等于1300元的概率是；……………………12分

    19．（1）證明：因?yàn)?sub>，所以平面，

    又因?yàn)?sub>，

    平面，

    平面平面；…………………4分

    （2）因?yàn)?sub>，所以平面，所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)E到平面的距離，

    過(guò)點(diǎn)E作EF垂直CD且交于點(diǎn)F，因?yàn)槠矫?sub>平面，所以平面，

    所以的長(zhǎng)為所求，………………………………………………………………………6分

    因?yàn)?sub>，所以為二面角的平面角，，

    ＝1，

    點(diǎn)到平面的距離等于1；…………………………………………………………8分

    （3）連接，由平面，，得到，

    所以是二面角的平面角，

    ，…………………………………………………………………11分

    二面角大小是�！�12分

    20．解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，依題意得：

    ，

    解得，所以，…………………3分

    所以，

    ，

    所以；…………………………………………………………………6分

    （2），因?yàn)?sub>，所以數(shù)列是遞增數(shù)列，…8分

    當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，

    則：，

    所以，即的取值范圍是�！�12分

    21．解：（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，

    因?yàn)?sub>，所以，得到：，注意到不共線，所以軌跡方程為；…………………………………5分

    （2）設(shè)點(diǎn)是軌跡C上的任意一點(diǎn)，則以為直徑的圓的圓心為，

    假設(shè)滿足條件的直線存在，設(shè)其方程為，直線被圓截得的弦為，

    則

     

    …………………………………………7分

    弦長(zhǎng)為定值，則，即，

    此時(shí)，……………………………………………………9分

    所以當(dāng)時(shí)，存在直線，截得的弦長(zhǎng)為，

        當(dāng)時(shí)，不存在滿足條件的直線�！�12分

    22．解：（1），

    ，……2分

    ，

    由或

    因?yàn)楫?dāng)時(shí)取得極大值，所以，

    所以的取值范圍是：；………………………………………………………4分

    （2）由下表：

    ＋

    0

    －

    0

    －

    遞增

    極大值

    遞減

    極小值

    遞增

    ………………………7分

    畫(huà)出的簡(jiǎn)圖：

    依題意得：，

    解得：，

    所以函數(shù)的解析式是：

    ；……9分

    （3）對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有

    ，

    依題意有：函數(shù)在區(qū)間

    上的最大值與最小值的差不大于，

    ………10分

    在區(qū)間上有：

    ,

    的最大值是，

    的最小值是，……13分

    所以

    即的最小值是�！�14分