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20．已知公差不為0的等差數(shù)列的前項和為.且滿足 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

、（本小題滿分12分）
已知公差不為零的等差數(shù)列6項和為60，且的等比中項。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列

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（本小題滿分12分）

已知公差不為零的等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列.         

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

 

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（本小題滿分12分）
已知公差不為零的等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列.         
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

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、（本小題滿分12分）

已知公差不為零的等差數(shù)列6項和為60，且的等比中項。

   （1）求數(shù)列的通項公式；

   （2）若數(shù)列

 

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（本小題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列中，，是數(shù)列的前n項和，對任意的,有
（1）求常數(shù)的值；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）記，求數(shù)列的前n項和。

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一、

C A CBC     A D AB D     B A

二、

13．5;   14．;     15． 36;      16．20

三、

17．解：（1）依題意得：

所以：，……4分


   

    
    

    
20090508
（2）設(shè)，則，
由正弦定理：,
所以兩個正三角形的面積和，…………8分
……………10分
，，
所以：………………………………………………………………12分
18．解：（1）；……………………6分
（2）消費總額為1500元的概率是：……………………7分
消費總額為1400元的概率是：………8分
消費總額為1300元的概率是：
＝，…11分
所以消費總額大于或等于1300元的概率是；……………………12分
19．（1）證明：因為，所以平面，
又因為，
平面，
平面平面；…………………4分
（2）因為，所以平面，所以點到平面的距離等于點E到平面的距離，
過點E作EF垂直CD且交于點F，因為平面平面，所以平面，
所以的長為所求，………………………………………………………………………6分
因為，所以為二面角的平面角，，
＝1，
點到平面的距離等于1；…………………………………………………………8分
（3）連接，由平面，，得到，
所以是二面角的平面角，
，…………………………………………………………………11分
二面角大小是�！�12分
20．解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，依題意得：
，
解得，所以，…………………3分
所以，
，
所以；…………………………………………………………………6分
（2），因為，所以數(shù)列是遞增數(shù)列，…8分
當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最小值，
則：，
所以，即的取值范圍是�！�12分
21．解：（1）設(shè)點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，
因為，所以，得到：，注意到不共線，所以軌跡方程為；…………………………………5分
（2）設(shè)點是軌跡C上的任意一點，則以為直徑的圓的圓心為，
假設(shè)滿足條件的直線存在，設(shè)其方程為，直線被圓截得的弦為，
則
 
…………………………………………7分
弦長為定值，則，即，
此時，……………………………………………………9分
所以當(dāng)時，存在直線，截得的弦長為，
    當(dāng)時，不存在滿足條件的直線�！�12分
22．解：（1），
，……2分
，
由或
因為當(dāng)時取得極大值，所以，
所以的取值范圍是：；………………………………………………………4分
（2）由下表：
＋
0
－
0
－
遞增
極大值
遞減
極小值
遞增
………………………7分
畫出的簡圖：
依題意得：，
解得：，
所以函數(shù)的解析式是：
；……9分
（3）對任意的實數(shù)都有
，
依題意有：函數(shù)在區(qū)間
上的最大值與最小值的差不大于，
………10分
在區(qū)間上有：
,
的最大值是，
的最小值是，……13分
所以
即的最小值是�！�14分