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.又依次成等比數(shù)列.數(shù)列滿足 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S5=3a5-2，又a1，a2，a5依次成等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=-9，bn+1=bn+
k
2
an+1
2
，（n∈N+）其中k為大于0的常數(shù)．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列an+bn的前n項(xiàng)和為T(mén)n，若當(dāng)且僅當(dāng)n=3時(shí)，Tn取得最小值，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S5=3a5-2，又a1，a2，a5依次成等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=-9，bn+1=bn+
k
2
an+1
2
，（n∈N+）其中k為大于0的常數(shù)．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列an+bn的前n項(xiàng)和為T(mén)n，若當(dāng)且僅當(dāng)n=3時(shí)，Tn取得最小值，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S5=3a5-2，又a1，a2，a5依次成等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=-9，，（n∈N+）其中k為大于0的常數(shù)．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列an+bn的前n項(xiàng)和為T(mén)n，若當(dāng)且僅當(dāng)n=3時(shí)，Tn取得最小值，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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已知等比數(shù)列的公比大于1，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，，且，，依次成等差數(shù)列，數(shù)列滿足：，)

    （1) 求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

    （2) 求數(shù)列的前n項(xiàng)的和．

 

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已知等比數(shù)列的公比大于1，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，，且，，依次成等差數(shù)列，數(shù)列滿足：，)

    （1) 求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

    （2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和為

 

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一、

C A CBC     A D AB D     B A

二、

13．5;   14．;     15． 36;      16．20

三、

17．解：（1）依題意得：

所以：，……4分

    <cite id="auu0o"><table id="auu0o"></table></cite>
    
 
    
  
  
    • <bdo id="auu0o"><kbd id="auu0o"></kbd></bdo>
        
   
        
    
    
        
    
        20090508
        （2）設(shè)，則，
        由正弦定理：,
        所以兩個(gè)正三角形的面積和，…………8分
        ……………10分
        ，，
        所以：………………………………………………………………12分
        18．解：（1）；……………………6分
        （2）消費(fèi)總額為1500元的概率是：……………………7分
        消費(fèi)總額為1400元的概率是：………8分
        消費(fèi)總額為1300元的概率是：
        ＝，…11分
        所以消費(fèi)總額大于或等于1300元的概率是；……………………12分
        19．（1）證明：因?yàn)?sub>，所以平面，
        又因?yàn)?sub>，
        平面，
        平面平面；…………………4分
        （2）因?yàn)?sub>，所以平面，所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)E到平面的距離，
        過(guò)點(diǎn)E作EF垂直CD且交于點(diǎn)F，因?yàn)槠矫?sub>平面，所以平面，
        所以的長(zhǎng)為所求，………………………………………………………………………6分
        因?yàn)?sub>，所以為二面角的平面角，，
        ＝1，
        點(diǎn)到平面的距離等于1；…………………………………………………………8分
        （3）連接，由平面，，得到，
        所以是二面角的平面角，
        ，…………………………………………………………………11分
        二面角大小是�！�12分
        20．解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，依題意得：
        ，
        解得，所以，…………………3分
        所以，
        ，
        所以；…………………………………………………………………6分
        （2），因?yàn)?sub>，所以數(shù)列是遞增數(shù)列，…8分
        當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，
        則：，
        所以，即的取值范圍是�！�12分
        21．解：（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
        因?yàn)?sub>，所以，得到：，注意到不共線，所以軌跡方程為；…………………………………5分
        （2）設(shè)點(diǎn)是軌跡C上的任意一點(diǎn)，則以為直徑的圓的圓心為，
        假設(shè)滿足條件的直線存在，設(shè)其方程為，直線被圓截得的弦為，
        則
         
        …………………………………………7分
        弦長(zhǎng)為定值，則，即，
        此時(shí)，……………………………………………………9分
        所以當(dāng)時(shí)，存在直線，截得的弦長(zhǎng)為，
            當(dāng)時(shí)，不存在滿足條件的直線�！�12分
        22．解：（1），
        ，……2分
        ，
        由或
        因?yàn)楫?dāng)時(shí)取得極大值，所以，
        所以的取值范圍是：；………………………………………………………4分
        （2）由下表：
        ＋
        0
        －
        0
        －
        遞增
        極大值
        遞減
        極小值
        遞增
        ………………………7分
        畫(huà)出的簡(jiǎn)圖：
        依題意得：，
        解得：，
        所以函數(shù)的解析式是：
        ；……9分
        （3）對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有
        ，
        依題意有：函數(shù)在區(qū)間
        上的最大值與最小值的差不大于，
        ………10分
        在區(qū)間上有：
        ,
        的最大值是，
        的最小值是，……13分
        所以
        即的最小值是。………………………………………14分