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21．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為.點(diǎn)為軸負(fù)半軸上的動(dòng)點(diǎn).以線段 為邊作菱形.使其兩對(duì)角線的交點(diǎn)恰好在軸上. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?i>R，它的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)取極值1。（1）求的值；（2）若，求證：；（3）求證：曲線上不存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，使過(guò)A、B兩點(diǎn)的切線都垂直于直線AB。

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，

（1）求集合；

（2） 若，求的值；

（3）若全集，，求及

 

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?img width=111 height=29 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/163/190663.gif" >.對(duì)定義域內(nèi)的任意，都有,且當(dāng)時(shí)， ,且

   （1） 求證：是偶函數(shù)；

   （2） 求證：在（0,+∞）上是增函數(shù)；

   （3）解不等式

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有 

（1）求f(1)；

（2）判斷函數(shù)的增減性并證明；

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img width=45 height=45 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/14/21214.gif">，值域?yàn)?img width=45 height=27 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/15/21215.gif">．試求函數(shù)（）的最小正周期和最值．

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一、

C A CBC     A D AB D     B A

二、

13．5;   14．;     15． 36;      16．20

三、

17．解：（1）依題意得：

所以：，……4分


   

    
    

    
20090508
（2）設(shè)，則，
由正弦定理：,
所以兩個(gè)正三角形的面積和，…………8分
……………10分
，，
所以：………………………………………………………………12分
18．解：（1）；……………………6分
（2）消費(fèi)總額為1500元的概率是：……………………7分
消費(fèi)總額為1400元的概率是：………8分
消費(fèi)總額為1300元的概率是：
＝，…11分
所以消費(fèi)總額大于或等于1300元的概率是；……………………12分
19．（1）證明：因?yàn)?sub>，所以平面，
又因?yàn)?sub>，
平面，
平面平面；…………………4分
（2）因?yàn)?sub>，所以平面，所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)E到平面的距離，
過(guò)點(diǎn)E作EF垂直CD且交于點(diǎn)F，因?yàn)槠矫?sub>平面，所以平面，
所以的長(zhǎng)為所求，………………………………………………………………………6分
因?yàn)?sub>，所以為二面角的平面角，，
＝1，
點(diǎn)到平面的距離等于1；…………………………………………………………8分
（3）連接，由平面，，得到，
所以是二面角的平面角，
，…………………………………………………………………11分
二面角大小是�！�12分
20．解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，依題意得：
，
解得，所以，…………………3分
所以，
，
所以；…………………………………………………………………6分
（2），因?yàn)?sub>，所以數(shù)列是遞增數(shù)列，…8分
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，
則：，
所以，即的取值范圍是�！�12分
21．解：（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
因?yàn)?sub>，所以，得到：，注意到不共線，所以軌跡方程為；…………………………………5分
（2）設(shè)點(diǎn)是軌跡C上的任意一點(diǎn)，則以為直徑的圓的圓心為，
假設(shè)滿足條件的直線存在，設(shè)其方程為，直線被圓截得的弦為，
則
 
…………………………………………7分
弦長(zhǎng)為定值，則，即，
此時(shí)，……………………………………………………9分
所以當(dāng)時(shí)，存在直線，截得的弦長(zhǎng)為，
    當(dāng)時(shí)，不存在滿足條件的直線�！�12分
22．解：（1），
，……2分
，
由或
因?yàn)楫?dāng)時(shí)取得極大值，所以，
所以的取值范圍是：；………………………………………………………4分
（2）由下表：
＋
0
－
0
－
遞增
極大值
遞減
極小值
遞增
………………………7分
畫出的簡(jiǎn)圖：
依題意得：，
解得：，
所以函數(shù)的解析式是：
；……9分
（3）對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有
，
依題意有：函數(shù)在區(qū)間
上的最大值與最小值的差不大于，
………10分
在區(qū)間上有：
,
的最大值是，
的最小值是，……13分
所以
即的最小值是�！�14分