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21． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點(diǎn)，N為動(dòng)點(diǎn)，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過(guò)點(diǎn)M作MM1丄y軸于M1，過(guò)N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點(diǎn)T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(diǎn)（其中點(diǎn)P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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（07年福建卷理）（本小題滿分12分）在中，，．

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若最大邊的邊長(zhǎng)為，求最小邊的邊長(zhǎng)．

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（07年福建卷文）（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).

(I)求f (x)的最小值h(t);

(II)若h(t)<-2t+m對(duì)t∈(0,2)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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（07年福建卷文）（本小題滿分12分）

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都為2，D為CC1中點(diǎn).

(I)求證：AB1⊥平面A1BD;

(II)求二面角A-A1D-B的大小.

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一、CABCB   BDADD   AC

二、13．  0．1；14．；15． 36；16．存在，通項(xiàng)公式。

三、

17．解：（1）依題意得：

得：，

所以：，即，………………………………4分

                    
   
                    
    
    
                    
    
                    20090508
                    （2）設(shè)，則，
                        由正弦定理：,
                           所以兩個(gè)正三角形的面積和，…………8分
                                  ……………10分
                           ，，
                           所以：……………………………………12分
                    18．解：（1）；………………………4分
                           （2）消費(fèi)總額為1500元的概率是：………………………5分
                    消費(fèi)總額為1400元的概率是：………6分
                    消費(fèi)總額為1300元的概率是：
                    ＝，
                    所以消費(fèi)總額大于或等于1300元的概率是；……………………8分
                    （3），
                    ，
                    ＝
                    所以的分布列為：
                    0
                    1
                    2
                    3
                     
                    0．294
                    0．448
                    0．222
                    0．036
                    ………………………………………………11分
                           數(shù)學(xué)期望是：。…………12分
                    19．（1）證明：因?yàn)?sub>，所以平面，
                    又因?yàn)?sub>，平面，
                    平面平面；…………………4分
                    （2）因?yàn)?sub>，所以平面，
                    所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)E到平面的距離，
                    過(guò)點(diǎn)E作EF垂直CD且交于點(diǎn)F，因?yàn)槠矫?sub>平面，
                    所以平面，
                    所以的長(zhǎng)為所求，………………………………………………………6分
                    因?yàn)?sub>，所以為二面角的平面角，，＝1，
                    點(diǎn)到平面的距離等于1；…………………………8分
                           （3）連接，由平面，，得到，
                           所以是二面角的平面角，
                           ，…………………………………………………11分
                           又因?yàn)槠矫?sub>平面，二面角的大小是�！�12分
                    20．解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，依題意得：
                           ，
                           解得，所以，…………………3分
                           所以，
                           ，
                           所以；…………………………………………………………………6分
                           （2），因?yàn)?sub>，
                           所以數(shù)列是遞增數(shù)列，…8分
                           當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，則：，
                           所以，即的取值范圍是�！�12分
                    21．解：（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
                    因?yàn)?sub>，所以，
                    得到：，注意到不共線，
                    所以軌跡方程為；……………5分
                    （2）設(shè)點(diǎn)是軌跡C上的任意一點(diǎn)，則以為直徑的圓的圓心為，
                    假設(shè)滿足條件的直線存在，設(shè)其方程為，直線被圓截得的弦為，
                    則
                     
                    ……………………………………………………7分
                    弦長(zhǎng)為定值，則，即，
                    此時(shí)……………………………………………………9分
                    所以當(dāng)時(shí)，存在直線，截得的弦長(zhǎng)為，
                      
當(dāng)時(shí)，不存在滿足條件的直線。……………………………………………12分
                    22．解：（1）設(shè)，因?yàn)?sub>是 上的增函數(shù)，且，所以是上的增函數(shù)，
                    所以，得到；所以的取值范圍為………4分
                    （2）由條件得到，
                    猜測(cè)最大整數(shù)，……6分
                    現(xiàn)在證明對(duì)任意恒成立，
                    等價(jià)于，
                    設(shè)，
                    當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
                    所以對(duì)任意的都有，
                    即對(duì)任意恒成立，
                    所以整數(shù)的最大值為2；……………………………………………………9分
                    （3）由（2）得到不等式，
                    所以，……………………11分
                    所以原不等式成立�！�14分