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16．已知圓直線．若圓上恰有 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有一個實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是

    (A)    (B)    (C)     (D)

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已知關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有一個實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是

    (A)    (B)    (C)     (D)

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（2009•荊州模擬）已知圓x2+y2-2x+4y+1=0和直線2x+y+c=0，若圓上恰有三個點到直線的距離為1，則c=
±
5
±
5
．

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已知，直線，為平面上的動點，過點作的垂線，垂足為點，且．

（1）求動點的軌跡曲線的方程；

（2）設(shè)動直線與曲線相切于點，且與直線相交于點，試探究：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一個定點，使得以為直徑的圓恒過此定點？若存在，求出定點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

 

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已知，直線，為平面上的動點，過點作的垂線，垂足為點，且．

（Ⅰ）求動點的軌跡曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)動直線與曲線相切于點，且與直線相交于點，試問：在軸上是否存在一個定點，使得以為直徑的圓恒過此定點？若存在，求出定點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

 

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      • 
   
      
    
    
      
    
      2009.4
       
      1-10．CDABB   CDBDA
      11.       12. 4        13.        14.       15.  
      16.   17. 
      18．解：（Ⅰ）由題意，有，
      ∴＝．…………………………5分
      由，得．
      ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ．……………… 7分
      （Ⅱ）由，得．
      ∴．          
……………………………………………… 10分
      ∵，∴．      ……………………………………………… 14分
      19．解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公比為，由， 得.             …………………………………………………………… 4分
      ∴數(shù)列的通項公式為.    
 ………………………………… 6分
      （Ⅱ） ∵，    ，　　    ①
      .　 　   ②         

      ①－②得： …………………12分
                  
得，                         
 …………………14分
      20.解：（I）取中點，連接.
      ∵分別是梯形和的中位線
      ∴，又
      ∴面面，又面
      ∴面.……………………… 7分
      （II）由三視圖知，是等腰直角三角形，
           連接
           在面AC1上的射影就是，∴
           ，
      ∴當(dāng)在的中點時，與平面所成的角
        是.          
………………………………14分
                                                     

      21．解：（Ⅰ）由題意：.
      為點M的軌跡方程.     ………………………………………… 4分
      （Ⅱ）由題易知直線l1，l2的斜率都存在，且不為0，不妨設(shè)，MN方程為與 聯(lián)立得：，設(shè)6ec8aac122bd4f6e
          ∴由拋物線定義知：|MN|=|MF|+|NF|…………7分
             同理RQ的方程為，求得.  ………………………… 9分
      ∴．
 ……………………………… 13分
      當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”，故四邊形MRNQ的面積的最小值為32．………… 15分
      22. 解：（Ⅰ），由題意得，
      所以                  
 ………………………………………………… 4分
      （Ⅱ）證明：令，，
      由得：，……………………………………………… 7分
      (1)當(dāng)時，，在上，即在上單調(diào)遞增，此時.
      ∴        
 …………………………………………………………… 10分
      (2)當(dāng)時，，在上，在上，在 上，即在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，或者，此時只要或者即可，得或，
      ∴.                        …………………………………………14分
      由 (1) 、(2)得 .
      ∴綜上所述，對于都，使得成立. ………………15分