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④對(duì)任意的.f(x)都不是偶函數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2,0]時(shí)，若在區(qū)間（-2,6]內(nèi)關(guān)于x的方程恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是

[     ]
A．（1，2）
B．（2，+∞）
C．      
D．

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已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的a，b∈R都滿足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）若f(2)=2，un=
f(2n)2n
(n∈N*)，求證數(shù)列{un}是等差數(shù)列，并求{un}的通項(xiàng)公式．

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函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，且滿足對(duì)于定義域內(nèi)任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，解關(guān)于x的不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

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函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，f（-1）=0，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則
2010
k=0
f(
k
2
)的值是
0
0
．

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已知f（x）是偶函數(shù)，且在（-∞，0]上單調(diào)遞減，對(duì)任意x∈R，x≠0，都有f(x)+f(
1
x
)=-1+2log2(x2+
1
x2
)．
（Ⅰ）指出f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性（不要求證明），并求f（1）的值；
（Ⅱ）k為常數(shù)，-1＜k＜1，解關(guān)于x的不等式f(
kx+3
x2+9
)＞
1
2
．

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