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(Ⅰ)求的通項公式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，其前n項和Sn滿足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項公式；
（2）bn=2n•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）cn=4n+（-1）n-1λ•2a（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得數(shù)列{cn}是遞增數(shù)列．

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已知是數(shù)列{}的前n項和，并且=1，對任意正整數(shù)n，；設(shè)）.（I）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式；

   （II）設(shè)的前n項和，求.

 

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已知數(shù)列的首項，，．
（1）求的通項公式；
（2）證明：對任意的，，；
（3）證明：．

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設(shè)數(shù)列前項和為，且。其中為實常數(shù)，且。
（1）求證：是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列的公比滿足且，求的
通項公式；
（3）若時，設(shè)，是否存在最大的正整數(shù)，使得對任意均有成立，若存在求出的值，若不存在請說明理由。

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（08年洛陽市統(tǒng)一考試文）（12分） 數(shù)列是公差的等差數(shù)列，且。

（1）求的通項公式；

（2）求數(shù)列的前n項和Sn。

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一、 

      • 
   
        
    
    
        
    
        20080506
        題號
        1
        2
        3
        4
        5
        6
        7
        8
        9
        10
        11
        12
        選項
        A
        D
        C
        A
        A
        C
        B
        B
        C
        D
        C
        B
        二、填空題：
        13．－1    14．5   15．    16．③④      
        三、解答題：
        17.解:(Ⅰ) =……1分
        =……2分
        ∵   ……3分
         
        ……4分
        ∵  .……6分
        (Ⅱ)在中，， ，
        ……7分
        由正弦定理知：……8分
        =.    ……10分
        18．解：（Ⅰ）選取的5只恰好組成完整“奧運吉祥物”的概率
        6ec8aac122bd4f6e                                
    ………………4分
        （Ⅱ）6ec8aac122bd4f6e                             
…………………5分           
6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e                                     
…………9分
        ξ的分布列為：
        ξ
        10
        8
        6
        4
        P
        3/28
        31/56
        9/28
        1/56
        6ec8aac122bd4f6e                               
…………12分
        19. 解法一：
           （1）設(shè)交于點，∵，，∴平面. 作，連結(jié)，則，是二面角的平面角.…3分
         由已知得，，

        ∴，，二面角的大小為.…6分
           （2）當(dāng)是中點時，有平面.
        證明：取的中點連結(jié)、，則，
        ∴，故平面即平面.
        ∵，∴，又平面，
        ．…………………………………………12分
        解法二：以D為原點，以DA、DC、DP為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則
        ，，，，.…………2分
           （1），，
        ，設(shè)平面的一個法向量
        為，則 取.
        設(shè)平面的一個法向量為，則 取.
        ∴，∴二面角的大小為. …………6分
           （２）令 則
          
        由已知，，要使平面，只須，即則有
        ，得，當(dāng)是中點時，有平面．…12分
        20解：(I)f(x)定義域為(一1，+∞)，                       
…………………2分
           
由得x<一1或x>1/a，由得一1<x<1/a，
           
 f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(1/a，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為(一1，1/a)…………………6分
        (Ⅱ)由(I)可知：
           
①當(dāng)0<a≤1/2時，，f(x)在[1，2]上為減函數(shù)，
           
………………………………8分
           
②當(dāng)1/2<a<1時，f(x)在[1，1/a]上為減函數(shù)，在(1/a，2]上為增函數(shù)，
           
…………………………………10分
           
③當(dāng)a≥1時，f(x)在[1，2]上為增函數(shù)，
           
…………………………………12分
        21．解：（1），設(shè)動點P的坐標(biāo)為，所以，
        所以
        由條件，得，又因為是等比，
        所以，所以，所求動點的軌跡方程 ……………………6分
           （2）設(shè)直線l的方程為，
        聯(lián)立方程組得，
        ，
…………………………………………8分
        ，
………………………………………………10分
        直線RQ的方程為，
          …………………………………………………………………12分
        22. 解：（Ⅰ）由題意,               
-----------------------------------------------------2分
        ,
                兩式相減得．               
--------------------3分
                當(dāng)時，,
        ∴．           
--------------------------------------------------4分
        （Ⅱ）∵，
        ∴,
              
,
         
,
         
………
         
．
        以上各式相加得
        .
        ∵  ,∴.     
---------------------------6分
        ∴．    
-------------------------------------------------7分
        ∴,
        ∴.
        ∴.
                
=.
        ∴．  -------------------------------------------------------------9分
        （3）=
                           
=4+
          
=
                           
． 
-------------------------------------------10分
                ∵,  ∴
需證明，用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：
                ①當(dāng)時，成立．
                ②假設(shè)時，命題成立即，
                那么，當(dāng)時，成立．
                由①、②可得，對于都有成立．
               ∴．      
∴．--------------------12分
         
        		
        
	
	

        
	







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        •