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9．等比數(shù)列{an}中.已知則公比q= . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在等比數(shù)列{an}中，已知a3+a8=124，a4a7=-512，且公比q是整數(shù)，則a10=（    ）。

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（09年崇文區(qū)二模理）等比數(shù)列{an}中，已知則公比q=          。

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已知等比數(shù)列{an}中，各項都是正數(shù)，且a1，a3，2a2成等差數(shù)列，則公比q=（    ）。

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將各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成數(shù)表，如圖所示，記表中各行的第一個數(shù)a1，a2，a4，a7，…，構(gòu)成數(shù)列{bn}，各行的最后一個數(shù)a1，a3，a5，a10，…，構(gòu)成數(shù)列{cn}，第n行所有數(shù)的和為Sn（n=1，2，3， 4，…）。已知數(shù)列{bn}是公差為d的等差數(shù)列，從第二行起，每一行中的數(shù)按照從左到右的順序每一個數(shù)與它前面一個數(shù)的比是常數(shù)q，且a1=a13=1，。
（1）求數(shù)列{cn}，{Sn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項和Tn的表達式。

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將數(shù)列{an}中的所有項按第一行排三項，以下每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數(shù)表：
記表中的第一列數(shù)a1，a4，a8，…構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，已知：
（1）在數(shù)列{bn}中，b1=1，對于任何n∈N*，都有（n+1）bn+1-nbn=0；
（2）表中每一行的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為q（q＞0）的等比數(shù)列；
（3），請解答以下問題：
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求上表中第k（k∈N*）行所有項的和S（k）；
（Ⅲ）若關(guān)于x的不等式在上有解，求正整數(shù)k的取值范圍。

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一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

1―5  CACBB        6―8  DDA

二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）

9．                           10．

11．                         12．

13．                      14．

三、解答題：本大題共6小題共80-分。解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

15．（本小題共滿分13分）

解：（I）由圖知：，得A=2；

    由A+B=3，得B=1；

   

    設(shè)

將函數(shù)的圖象向左平移，得

的圖象，

則

                          ……………………8分

   （II）依題意：

當

此時x的取值集合為   …………………………13分

<em id="rfv0x"></em>

         （I）證明：取AC中點F，連結(jié)MF，BF，

      在三角形AC1C中，MN//C1C且

      ，

             

         （II）設(shè)A1到平面AB1C1的距離為h，AA1⊥平面A1B1C1

             

         （III）三棱柱ABC―A1B1C1是直三棱柱，平面ABB1A1⊥平面A1B1C1，又點D是等腰直角三角形A1B1C1斜邊A1B1的中點。

      則C1D⊥A1B1

      所以，；

      平面A1B1BA內(nèi)，過D作DE⊥AB1，垂足為E，連結(jié)C1E，則C1E⊥AB1；

      是二面角，A1―AB1―C1的平面角，

      在Rt

       

      所以，二面角，A1―AB1―C1的大小為   ………………14分

      17．（本小題滿分13分）

      解：（I）設(shè)在第一次更換燈棍工作中，不需要更換燈棍的概率為P1，則

                                             ………………………………4分

         （II）對該盞燈來說，在第1，2次都更換了燈棍的概率為；在第一次未更換燈棍而在第二次需要更換燈棍的概率為，故所求概率為

                ………………………………8分

         （III）的可能取值為0，1，2，3；

          某盞燈在第二次燈棍更換工作中需要更換燈棍的概率為

         

          的分布列為

         

      P

      0

      1

      2

      3

          此分布為二項分布―N（3，0.6）

                                  …………………………13分

      18．（本小題滿分13分）

          解：

         

          設(shè)M（m，4-m2），則過M點曲線C的切線斜率k=-2m。

                    …………………………6分

          由x=0，得

          由y=0，得

          設(shè)△AOB的面積為S，則

         

          令

          當上為減函數(shù)；

          當上為增函數(shù)；

          …………13分

      19．（本小題滿分14分）

         （I）由焦點F（1，0）在上，得……………………1分

      設(shè)點N（m，n）則 有：，      …………………………3分

      解得，                       ……………………5分

      N點不在拋物線C上。                    ………………………………7分

         （2）把直線方程代入拋物線方程得：

      解得。………………12分

      當P與M重合時，a=1

      20．（本小題滿分13分）

          解：（I）因為，又因為當x=0時，f（0）=0，所以方程f（x）-x=0有實數(shù)根0。

          所以函數(shù)是的集合M中的元素�！�3分

         （II）假設(shè)方程f（x）-x=0存在兩個實數(shù)根不妨設(shè)，根據(jù)題意存在數(shù)

              使得等式成立。

              因為

              與已知矛盾，所以方程只有一個實數(shù)根；…………8分

         （III）不妨設(shè)

          又因為為減函數(shù)，

      所以

      所以

          所以

               …………………………13分