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20． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分13分）有一問(wèn)題，在半小時(shí)內(nèi)，甲能解決它的概率是0.5，乙能解決它的概率是，

 如果兩人都試圖獨(dú)立地在半小時(shí)內(nèi)解決它，計(jì)算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   （1）兩人都未解決的概率；

   （2）問(wèn)題得到解決的概率。

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（本小題滿分13分）  已知是等比數(shù)列, ；是等差數(shù)列, , .

(1) 求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

(2) 設(shè)+…+,…,其中,…試比較與的大小,并證明你的結(jié)論.

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（本小題滿分13分） 現(xiàn)有一批貨物由海上從A地運(yùn)往B地，已知貨船的最大航行速度為35海里/小時(shí)，A地至B地之間的航行距離約為500海里，每小時(shí)的運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)和其余費(fèi)用組成，輪船每小時(shí)的燃料費(fèi)用與輪船速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.6），其余費(fèi)用為每小時(shí)960元.

（1）把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度x(海里/小時(shí))的函數(shù)；

（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，輪船應(yīng)以多大速度行駛？

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（本小題滿分13分）

如圖，ABCD的邊長(zhǎng)為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，g和F式l上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且EA=ED，F(xiàn)B=FC， 和是平面ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，和都與平面ABCD垂直，

（Ⅰ）證明：直線垂直且平分線段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

（Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面

體ABCDEF的體積。

 

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（本小題滿分13分）兩個(gè)人射擊，甲射擊一次中靶概率是p1，乙射擊一次中靶概率是p2，已知 , 是方程x2－5x + 6 = 0的根，若兩人各射擊5次，甲的方差是 ．(1) 求 p1、p2的值；(2) 兩人各射擊2次，中靶至少3次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？(3) 兩人各射擊一次，中靶至少一次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？

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一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

1―5  CACBB        6―8  DDA

二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）

9．                           10．

11．                         12．

13．                      14．

三、解答題：本大題共6小題共80-分。解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

15．（本小題共滿分13分）

解：（I）由圖知：，得A=2；

    由A+B=3，得B=1；

   

    設(shè)

將函數(shù)的圖象向左平移，得

的圖象，

則

                          ……………………8分

   （II）依題意：

當(dāng)

此時(shí)x的取值集合為   …………………………13分

    
 
    
  
  
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        2. <pre id="2oidz"><blockquote id="2oidz"></blockquote></pre>
          
   
          
    
    
          
    
             （I）證明：取AC中點(diǎn)F，連結(jié)MF，BF，
          在三角形AC1C中，MN//C1C且
          ，
                  
             （II）設(shè)A1到平面AB1C1的距離為h，AA1⊥平面A1B1C1
                  
             （III）三棱柱ABC―A1B1C1是直三棱柱，平面ABB1A1⊥平面A1B1C1，又點(diǎn)D是等腰直角三角形A1B1C1斜邊A1B1的中點(diǎn)。
          則C1D⊥A1B1
          所以，；
          平面A1B1BA內(nèi)，過(guò)D作DE⊥AB1，垂足為E，連結(jié)C1E，則C1E⊥AB1；
          是二面角，A1―AB1―C1的平面角，
          在Rt
           
          所以，二面角，A1―AB1―C1的大小為   ………………14分
          17．（本小題滿分13分）
          解：（I）設(shè)在第一次更換燈棍工作中，不需要更換燈棍的概率為P1，則
                                                
………………………………4分
            
（II）對(duì)該盞燈來(lái)說(shuō)，在第1，2次都更換了燈棍的概率為；在第一次未更換燈棍而在第二次需要更換燈棍的概率為，故所求概率為
                    ………………………………8分
            
（III）的可能取值為0，1，2，3；
              某盞燈在第二次燈棍更換工作中需要更換燈棍的概率為
              
              的分布列為
              
          P
          0
          1
          2
          3
              此分布為二項(xiàng)分布―N（3，0.6）
                                      …………………………13分
          18．（本小題滿分13分）
              解：
              
              設(shè)M（m，4-m2），則過(guò)M點(diǎn)曲線C的切線斜率k=-2m。
                        …………………………6分
              由x=0，得
              由y=0，得
            
 設(shè)△AOB的面積為S，則
              
              令
              當(dāng)上為減函數(shù)；
              當(dāng)上為增函數(shù)；
              …………13分
          19．（本小題滿分14分）
            
（I）由焦點(diǎn)F（1，0）在上，得……………………1分
          設(shè)點(diǎn)N（m，n）則 有：，      …………………………3分
          解得，        
              ……………………5分
          N點(diǎn)不在拋物線C上。                   
………………………………7分
            
（2）把直線方程代入拋物線方程得：
          解得�！�12分
          當(dāng)P與M重合時(shí)，a=1
          20．（本小題滿分13分）
              解：（I）因?yàn)?sub>，又因?yàn)楫?dāng)x=0時(shí)，f（0）=0，所以方程f（x）-x=0有實(shí)數(shù)根0。
              所以函數(shù)是的集合M中的元素�！�3分
            
（II）假設(shè)方程f（x）-x=0存在兩個(gè)實(shí)數(shù)根不妨設(shè)，根據(jù)題意存在數(shù)
                  使得等式成立。
                  因?yàn)?sub>
                  與已知矛盾，所以方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；…………8分
            
（III）不妨設(shè)
              又因?yàn)?sub>為減函數(shù)，
          所以
          所以
              所以
                   …………………………13分