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題目列表(包括答案和解析)

（12分）．某市環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境污染情況進行調查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)與時間x(小時)的關系為，其中是與氣象有關的參數(shù)，且，若用每天的最大值為當天的綜合污染指數(shù)，并記作.

(1)令，求t的取值范圍；(2)求函數(shù)；

(3)市政府規(guī)定，每天的綜合污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合污染是否超標？請說明理由。

 

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若＝，＝，其中ω＞0，記函數(shù)f(x)＝(＋)·＋k．

(1)若f(x)圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于，求ω的取值范圍．

(2)若f(x)的最小正周期為π，且當x時，f(x)的最大值是，求f(x)的解析式，并說明如何由y＝sinx的圖象變換得到y(tǒng)＝f(x)的圖象．

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當μ=0，σ=1時，正態(tài)曲線為f(x)=
1
2π
e-
x2
2
，x∈R，我們稱其為標準正態(tài)曲線，且定義Φ（x0）=P（x＜x0），由此得到Φ（0）=
0.5
0.5
．

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定義x1，x2，…，xn的“倒平均數(shù)”為
n
x1+x2+…+xn
（n∈N*）．已知數(shù)列{an}前n項的“倒平均數(shù)”為
1
2n+ 4
，記cn=
an
n+1
（n∈N*）．
（1）比較cn與cn+1的大��；
（2）設函數(shù)f（x）=-x2+4x，對（1）中的數(shù)列{cn}，是否存在實數(shù)λ，使得當x≤λ時，f（x）≤cn對任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的實數(shù)λ；若不存在，說明理由．
（3）設數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=b（b∈R且b≠0），bn=|bn-1-bn-2|（n∈N*且n≥3），且{bn}是周期為3的周期數(shù)列，設Tn為{bn}前n項的“倒平均數(shù)”，求
lim
n→∞
Tn．

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當μ=0，σ=1時，正態(tài)曲線為f(x)=
1
2π
e-
x2
2
，x∈R，我們稱其為標準正態(tài)曲線，且定義Φ（x0）=P（x＜x0），由此得到Φ（0）=______．

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