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已知曲線C的方程為x²+y²-2x-4y+m=0．
（1）若此方程表示圓，求m的取值范圍；
（2）若m=4，斜率為2的直線l被曲線C截得的弦長為

4 5

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，求直線l的方程．

已知曲線C的方程為y²=4x（x＞0），曲線E是以F₁（-1，0）、F₂（1，0）為焦點的橢圓，點P為曲線C與曲線E在第一象限的交點，且|PF2|=

5

3

．
（1）求曲線E的標準方程；
（2）直線l與橢圓E相交于A，B兩點，若AB的中點M在曲線C上，求直線l的斜率k的取值范圍．

（2012•懷化二模）程序框圖如圖所示，已知曲線E的方程為ax²+by²=ab（a，b∈R），若該程序輸出的結果為s，則（　�。�

已知曲線C的方程為y²=4x（x＞0），曲線E是以F₁（-1，0）、F₂（1，0）為焦點的橢圓，點P為曲線C與曲線E在第一象限的交點，且|PF2|=

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．
（1）求曲線E的標準方程；
（2）直線l與橢圓E相交于A，B兩點，若AB的中點M在曲線C上，求直線l的斜率k的取值范圍．

程序框圖，如圖所示，已知曲線E的方程為ax²+by²=ab（a，b∈R），若該程序輸出的結果為s，則下列命題正確的是
①當s=1時，E是橢圓       ②當s=0時，E是一個點
③當s=0時，E是拋物線     ④當s=-1時，E是雙曲線．