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②若為△的重心.為邊中點.則分有向線段的比為, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,離心率e=
1
2
,P1為橢圓上一點,滿足
F1F2
P1F2
=0,
P1F1
P1F2
=
9
4
,斜率為k的直線l 過左焦點F1且與橢圓的兩個交點為P、Q,與y軸交點為G,點Q分有向線段
GF1
所成的比為λ.
(I) 求橢圓C的方程;
(II) 設(shè)線段PQ中點R在左準線上的射影為H,當(dāng)1≤λ≤2時,求|RH|的取值范圍.

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已知橢圓C:+=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,離心率e=,P1為橢圓上一點,滿足=0,=,斜率為k的直線l 過左焦點F1且與橢圓的兩個交點為P、Q,與y軸交點為G,點Q分有向線段所成的比為λ.
(I) 求橢圓C的方程;
(II) 設(shè)線段PQ中點R在左準線上的射影為H,當(dāng)1≤λ≤2時,求|RH|的取值范圍.

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已知橢圓C:數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,離心率e=數(shù)學(xué)公式,P1為橢圓上一點,滿足數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式=0,數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式,斜率為k的直線l 過左焦點F1且與橢圓的兩個交點為P、Q,與y軸交點為G,點Q分有向線段數(shù)學(xué)公式所成的比為λ.
(I) 求橢圓C的方程;
(II) 設(shè)線段PQ中點R在左準線上的射影為H,當(dāng)1≤λ≤2時,求|RH|的取值范圍.

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設(shè)雙曲線C:
x2
a2
-y2
=1(a>0)與直線l:x+y=1相交于兩個不同的點A、B.
(1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍:
(2)設(shè)直線l與y軸的交點為P,且P分有向線段
AB
的比為-
5
12
,求實數(shù)a的值.

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已知圓的方程x2+y2=25,點A為該圓上的動點,AB與x軸垂直,B為垂足,點P分有向線段BA的比λ=
32

(1)求點P的軌跡方程并化為標(biāo)準方程形式;   
(2)寫出軌跡的焦點坐標(biāo)和準線方程.

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