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∴..∴點(diǎn)列{Bn}的極限點(diǎn)B的坐標(biāo)為. ---2分【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)點(diǎn)列{A_n}，{B_n}，{C_n}，其中A_n（n，a_n），B_n（n，b_n），C_n（n-1，0），滿足向量

AnAn+1

與向量

BnCn

平行，并且點(diǎn)列{B_n}在斜率為6的同一直線上，n=1，2，3，…．
（1）證明：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
（2）試用a₁，b₁與n表示a_n（n≥2）；
（3）設(shè)a₁=a，b₁=-a，是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使得在a₆與a₇兩項(xiàng)中至少有一項(xiàng)是數(shù)列{a_n}的最小項(xiàng)？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）若a₁=b₁=3，對(duì)于區(qū)間[0，1]上的任意λ，總存在不小于2的自然數(shù)k，當(dāng)n≥k時(shí)，a_n≥（1-λ）（9n-6）恒成立，求k的最小值．

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已知一列非零向量

滿足：

=(x1，y1)，

=(xn，yn)=

(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)．
（Ⅰ）證明：{|

|}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求向量

n-1與

n的夾角(n≥2)；
（Ⅲ）設(shè)

1=(1，2)，把

，

，…，

，…中所有與

共線的向量按原來(lái)的順序排成一列，記為

，

，…，

，…，令

+…+

，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，求點(diǎn)列{B_n}的極限點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（注：若點(diǎn)B_n坐標(biāo)為(tn，sn)，且

lim

n→∞

tn=t，

lim

n→∞

sn=s，則稱點(diǎn)B(t，s)為點(diǎn)列{Bn}的極限點(diǎn)．）

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（2006•豐臺(tái)區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)點(diǎn)列{A_n}，{B_n}，{C_n}，其中A_n（n，a_n），B_n（n，b_n），C_n（n-1，0），滿足向量

AnAn+1

與向量

BnCn

共線，且點(diǎn)列{B_n}在斜率為6的直線上，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）證明數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）試用a₁，b₁與n表示a_n（n≥2）；
（Ⅲ）設(shè)a₁=a，b₁=-a，在a₆與a₇兩項(xiàng)中至少有一項(xiàng)是數(shù)列{a_n}的最小項(xiàng)，試求實(shí)數(shù) a的取值范圍．

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已知一列非零向量

，n∈N^*，滿足：

=（10，-5），