題目列表(包括答案和解析)
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(本題滿分14分)設(shè)直線
. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件:①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點;②對任意x∈R都有
. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.(Ⅰ)已知函數(shù)
.求證:
為曲線
的“上夾線”.
(Ⅱ)觀察下圖:
根據(jù)上圖,試推測曲線
的“上夾線”的方程,并給出證明.
(本小題滿分14分)
設(shè)直線
. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件:①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點;②對任意x∈R,都有
. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.
(Ⅰ)已知函數(shù)
.求證:
為曲線
的“上夾線”.
(Ⅱ)觀察下圖:
根據(jù)上圖,試推測曲線
的“上夾線”的方程,并給出證明.
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
,當(dāng)
時,
取得極
小值
.
(1)求
,
的值;
(2)設(shè)直線
,曲線
.若直線![]()
與曲線
同時滿足下列兩個條件:
①直線
與曲線
相切且至少有兩個
切點;
②對任意
都有
.則稱直線
為曲線
的“上夾線”.
試證明:直線
是曲線
的“上夾線”.
(3)記
,設(shè)
是方程
的實數(shù)
根,若對于
定義域中任意的
、
,當(dāng)
,且
時,問是否存在一個最小的正整數(shù)
,使得
恒成立,若存在請求出
的值;若不存在請說明理由.
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