題目列表(包括答案和解析)
如圖所示,在□ABCD中,F(xiàn)是BC邊上的點(diǎn),延長(zhǎng)DF與AB的延長(zhǎng)線相交于G,則相似三角形有
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3對(duì)
4對(duì)
5對(duì)
6對(duì)
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圖1-4-10
A.3對(duì) B.4對(duì) C.5對(duì) D.6對(duì)
如圖,已知⊙
與⊙
外
切于點(diǎn)
,
是兩圓的外公切線,
,
為切
點(diǎn),
與
的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)
,延長(zhǎng)![]()
交⊙
于
點(diǎn)
,點(diǎn)
在
延長(zhǎng)線上.
(1)求證:
是直角三角形;
(2)若
,試判斷
與
能否一定垂直?并說(shuō)明理由.
(3)在(2)的條件下,若
,
,求
的值.
如圖,已知⊙
中,直徑
垂直于弦
,垂足為
,
是
延長(zhǎng)線上一點(diǎn),
切⊙
于點(diǎn)
,連接
交
于點(diǎn)
,證明:![]()
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【解析】本試題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。要證明角相等,一般運(yùn)用相似三角形來(lái)得到,或者借助于弦切角定理等等。根據(jù)
為⊙
的切線,∴
為弦切角
連接
∴
…注意到
是直徑且垂直弦
,所以
且
…利用
,可以證明。
解:∵
為⊙
的切線,∴
為弦切角
連接
∴
……………………4分
又∵
是直徑且垂直弦
∴
且
……………………8分
∴
∴ ![]()
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