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27．如圖.在平面直角坐標系中.點A在x軸上.△ABO是直角三角形.∠ABO=90°.點B的坐標為．將△ABO繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1O. (1)在旋轉(zhuǎn)過程中.點B所經(jīng)過的路徑長是多少?(2)分別求出點A1,B1的坐標,(3)連接BB1交A1O于點M.求M的坐標． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題12分）如圖，在平面直角坐標系中，點A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點B是該半圓周上一動點，連結(jié)OB、AB，并延長AB至點D，使DB=AB，過點D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點E、F，點E為垂足，連結(jié)CF．

1.（1）當∠AOB=30°時，求弧AB的長度；

2.（2）當DE=8時，求線段EF的長；

3.（3）在點B運動過程中，當交點E在O，C之間時，是否存在以點E、C、F為頂點的三角形與△AOB相

似，若存在，請求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．

 

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（本題12分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點，以OE為直徑的⊙G交x軸于D點，過點D作DF⊥AE于點F．

（1）求OA、OC的長；

（2）求證：DF為⊙G的切線；

（3）小明在解答本題時，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．那么，直線BC上是否存在除點E以外的點P，使△AOP也是等腰三角形，如果存在，請直接寫出所有符合題意的點P坐標．

 

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（本題12分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點，以OE為直徑的⊙G交x軸于D點，過點D作DF⊥AE于點F．
（1）求OA、OC的長；
（2）求證：DF為⊙G的切線；
（3）小明在解答本題時，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．那么，直線BC上是否存在除點E以外的點P，使△AOP也是等腰三角形，如果存在，請直接寫出所有符合題意的點P坐標．

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（本題12分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點，以OE為直徑的⊙G交x軸于D點，過點D作DF⊥AE于點F．
（1）求OA、OC的長；
（2）求證：DF為⊙G的切線；
（3）小明在解答本題時，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．那么，直線BC上是否存在除點E以外的點P，使△AOP也是等腰三角形，如果存在，請直接寫出所有符合題意的點P坐標．

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（本題12分）如圖，在平面直角坐標系中，點A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點B是該半圓周上一動點，連結(jié)OB、AB，并延長AB至點D，使DB=AB，過點D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點E、F，點E為垂足，連結(jié)CF．

1.（1）當∠AOB=30°時，求弧AB的長度；

2.（2）當DE=8時，求線段EF的長；

3.（3）在點B運動過程中，當交點E在O，C之間時，是否存在以點E、C、F為頂點的三角形與△AOB相

似，若存在，請求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．

 

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一、選擇題：

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

C

D

B

B

B

D

C

B

二、填空題：

9.    x≥    ，10.     ，11.   6   ，12.     ，13.  5  ，14.  2.5  ,

15.  161  ,  16. (－b,a)  ，17.   －5  ，18.   6π  。

三、解答題

19.    20. ，求值略   21. －2＜x≤3，1，2，3

22.解：（1）∵四邊形ABCD是正方形

∴∠ABC＝90°，   ∴∠1＋∠3＝90°

∵BG⊥CE     ∠BOC＝90°

∴∠2＋∠3＝90°  ∴∠1＝∠2

在ㄓGAB和ㄓEBC中，

∵∠GAB＝∠EBC＝90°，AB=BC，∠1＝∠2

∴ㄓGAB≌ㄓEBC（ASA）    ∴AG＝BE 

（2）當點E位于線段AB中點時，∠AEF＝∠CEB。理由如下：

當點E位于線段AB中點時，AE＝BE

由（1）知，AG＝BE      ∴AG＝AE

∵四邊形ABCD是正方形    ∴∠GAF＝∠EAF＝45°

又∵AF＝AF    ∴ㄓGAF≌ㄓEAF（SAS）∴∠AGF＝∠AEF

由（1）知，ㄓGAB≌ㄓEBC   ∴∠AGF＝∠CEB   ∴∠AEF＝∠CEB

23.（1）略（2）一共抽查了500  名學生，三姿良好的學生約有12000   人；

（3）看法：只要點評具有正確的導(dǎo)向性，且符合以下要點的意思，均可給分

要點： 中學生應(yīng)該堅持鍛煉身體，努力糾正坐姿、站姿、走姿中的不良習慣，促進身心健康發(fā)育。

24. A游戲：小王獲勝的概率為 ，B游戲：小王獲勝的概率為 ，所以小王選擇B游戲。        

25.（1）4.5米．(2)7.9米

如圖，延長AG交BE于N點，GM⊥BE，

則有MN＝DE＝4

因為AB的影長BN＝6.5＋4＝10.5

所以AB長約為7.9米

26.（1）y=－x+130       

（2）ω=（x－50）（130－x）=－（x－90）2+1600

但是50≤x≤75，且在此范圍內(nèi)ω隨x增大而增大，所以當x=75時，ω最大

當x=75時，ω最大值為1375元

27.（1）    （2）A1（0，5），B1（2，1）   （3）M(0，)    

28.（1）15   （2）當0≤x≤4時，y=－x2+5x ；  當4＜x≤10時，y=－2x+24    

當y=10時，x=7或x= 

（3）當4≤y＜16時，平移的距離不等，兩紙片重疊的面積可能相等；

0≤y＜4或y=16時，平移的距離不等，兩紙片重疊部分的面積也不可能相等

 


同步練習冊答案