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(2)設(shè)拋物線中的每一條的對稱軸都垂直于x軸.對于.第n條拋物線的頂點為.拋物線.且在該點處的斜率為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在直角坐標(biāo)平面上有一點列

 對一切正整數(shù)n,點Pn在函數(shù)的圖象上,且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項,-1為公差的等差數(shù)列{xn}.

   (1)求點Pn的坐標(biāo);

   (2)設(shè)拋物線列C1,C2,C3,…,Cn,…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸,拋物線Cn的頂點為Pn,且過點Dn(0,).記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn,求

   (3)設(shè)等差數(shù)列的任一項,其中中的最大數(shù),,求數(shù)列的通項公式.

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在直角坐標(biāo)平面上有一點列 對一切正整數(shù)n,點Pn在函數(shù)的圖象上,且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項,-1為公差的等差數(shù)列{xn}.

   (1)求點Pn的坐標(biāo);

   (2)設(shè)拋物線列C1,C2,C3,…,Cn,…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸,拋物線Cn的頂點為Pn,且過點Dn(0,).記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為k,求

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在直角坐標(biāo)平面上有一點列 對一切正整數(shù)n,點在函數(shù)的圖象上,且的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項,-1為公差的等差數(shù)列.
(Ⅰ)求點的坐標(biāo);
(Ⅱ)設(shè)拋物線列C1,C2,C3,…,Cn,…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸,拋物線Cn的頂點為Pn,且過點Dn(0,).記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn,求

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在平面直角坐標(biāo)上有一點列對一切正整數(shù)n,點Pn在函數(shù)的圖象上,且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項,-1為公差的等差數(shù)列{xn}.

(Ⅰ)求點Pn的坐標(biāo);

(Ⅱ)設(shè)拋物線列中的每一條的對稱軸都垂直于x軸,拋物線Cn的頂點為Pn,且過點Dn(0,n2+1).記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為Kn,求的值;

(Ⅲ)設(shè),等差數(shù)列{an}的任一項,其中中的最大數(shù),,求數(shù)列{an}的通項公式.

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在平面直角坐標(biāo)上有一點列對一切正整數(shù)n,點Pn在函數(shù)的圖象上,且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項,-1為公差的等差數(shù)列{xn}.

(Ⅰ)求點Pn的坐標(biāo);

(Ⅱ)設(shè)拋物線列中的每一條的對稱軸都垂直于x軸,拋物線Cn的頂點為Pn,且過點Dn(0,n2+1).記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為Kn,求的值;

(Ⅲ)設(shè),等差數(shù)列{an}的任一項an∈S∩T,其中中的最大數(shù),-265<a0<-125,求數(shù)列{an}的通項公式.

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一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)

1―4DBAB  5―8CBAD

二、填空題(本大題共6小題,每小題5分,有兩空的小題,第一空3分,第二空2分,共30分)

20090508

10.                         

11.36                 

12.   

13.56 

14.

       注:兩個空的填空題第一個空填對得3分,第二個空填對得2分。

三、解答題(本大題共6小題,共80分)

15.(本小題共13分)

       解:(1)依題意函數(shù)

       有

       故   4分

   (2)由

       原不等式等價于   6分

       當(dāng)時,    8分

       當(dāng)時,   10分

       當(dāng)時,

       此時不等式組無解    12分

       所以,當(dāng)時,不等式的解集為

       當(dāng)時,不等式的解集為

       當(dāng)時,不等式的解集為空集。     13分

16.(本小題滿分13分)

       解:(1)由

          4分

      

          6分

       所以   8分

       又由

       得

       故單調(diào)遞減區(qū)間是

          10

   (2)由

       故   12分

       又

       得    12分

       所以   13分

17.(本小題滿分14分)

       *為BD中點,E為PD中點,

           3分

       平面AEC,PB平面AEC,

       PB//平面AEC。   6分

   (2)解法一:取AD中點L,

過L作于K,連結(jié)EK,EL,

       *L為AD中點,

       EL//PA,

       *LK為EK在平面ABCD內(nèi)的射影。

       又

       為二面角E―AC―D的平面角     10分

       在

      

      

       設(shè)正方形邊長為2,

       則   12分

       在

       二面角E―AC―D的大小為   14分

 

 

 

 

       解法二:

   (2)如圖,以A為坐標(biāo)原點,AB,AD,AP所在直線分別為

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    2. <p id="4k40k"><pre id="4k40k"></pre></p>

               由,設(shè)正方形邊長為2,

        (0,0,0),(2,0,0),(2,2,0),

               (0,2,0),P(0,0,2),E(0,1,1)10分

               ∵⊥平面,

               ∴是平面的法向量,=(0,0,2),

               設(shè)面AEC的法向量為

              

               則

               令,則(1,-1,1)                                                                      12分

               =。

               ∴二面角的大小為arccos。                                                   14分

        18.(本小題滿分13分)

             解:(1),                                                       2分

               根據(jù)題意有                                                                                4分

               解得                                                                             6分

           (2)由(1)知

               則                                                                       7分

                                                                                                    8分

               令,即解得                               11分

               令,即解得             

               當(dāng)在[-3,0]內(nèi)變化時,的變化情況如下:

        -3

        (-3,-2)

        -2

        (-2,0)

        0

        +

        +

        0

        -

        -

        -10

        極大值

        -16

               當(dāng)時,有最小值-16;當(dāng)時,有最大值0                    13分

        19.(本小題滿分13分)

             解:(1)恰用3發(fā)子彈就將油罐引爆記為事件A,則

               即恰用3發(fā)子彈將油罐引爆的概率為                                                         6分

           (2)記“油罐被引爆”的事件為事件B,其對立事件為

               則                                                           10分

               故

               即油罐被引爆的概率為                                                                            13分

        20.(本小題滿分14分)

             解:(1)由的橫坐標(biāo)成以為首項,-1為公差的等差數(shù)列,

               故。                                             3分

               又位于函數(shù)的圖象上,

               所以                                            5分

               所求點的坐標(biāo)為                                                 6分

           (2)證明:由題意可設(shè)拋物線的方程為

               即

               由拋物線過電,于是又

               由此可得                                                       9分

               故

               所以,                       11分

               于是

              

              

               故                                        14分

         

         

         

         

         

         

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