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函數(shù)在同一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng) 時(shí),取最大值1，當(dāng)時(shí)，取最小值。

（1）求函數(shù)的解析式

（2）函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到的圖象？

（3）若函數(shù)滿足方程求在內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和.

【解析】第一問中利用

又因

又       函數(shù)

第二問中，利用的圖象向右平移個(gè)單位得的圖象

再由圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911025203078536/SYS201207091103422182387233_ST.files/image020.png">.縱坐標(biāo)不變，得到的圖象，

第三問中，利用三角函數(shù)的對稱性，的周期為

在內(nèi)恰有3個(gè)周期，

并且方程在內(nèi)有6個(gè)實(shí)根且

同理，可得結(jié)論。

解：(1)

又因

又       函數(shù)

(2)的圖象向右平移個(gè)單位得的圖象

再由圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911025203078536/SYS201207091103422182387233_ST.files/image020.png">.縱坐標(biāo)不變，得到的圖象，

(3)的周期為

在內(nèi)恰有3個(gè)周期，

并且方程在內(nèi)有6個(gè)實(shí)根且

同理，

故所有實(shí)數(shù)之和為

 

我國是水資源相對匱乏的國家，為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某市打算出臺一項(xiàng)水費(fèi)政策措施，規(guī)定每季度每人用水量不超過5噸時(shí)，每噸水費(fèi)收基本價(jià)1.3元，若超過5噸而不超過6噸時(shí)，超過部分水費(fèi)加收200%，若超過6噸而不超過7噸時(shí)，超過部分的水費(fèi)加收400%，如果某人本季度實(shí)際用水量為x（x≤7）噸，設(shè)本季度他應(yīng)交水費(fèi)為y，試求出y與x的函數(shù)解析式，并作出函數(shù)的圖象．

函數(shù)在同一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)取最大值1，當(dāng)時(shí)，取最小值。

（1）求函數(shù)的解析式

（2）函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到的圖象？