題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)f(x)=
，a
R．
(1)如果函數(shù)
的定義域為 [a+1，a+2]時，求函數(shù)的值域；
(2)對任意
，函數(shù)
的圖象是中心對稱圖形，試證明所有對稱中心均在同一條直線上；
(3)我們利用函數(shù)y=f(x)構(gòu)造一個數(shù)列{x
}，方法如下：對于給定的定義域中的x
，令x
=f(x)，x
=f(x)，…，x=f(x－1)，…
在上述構(gòu)造數(shù)列的過程中，如果x
(i=2，3，4，…)在定義域中，構(gòu)造數(shù)列的過程將繼續(xù)下去；如果x不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過程停止．
①如果可以用上述方法構(gòu)造出一個常數(shù)列{x}，求實數(shù)a的取值范圍；
②如果取定義域中任一值作為x，都可以用上述方法構(gòu)造出一個無窮數(shù)列{x}，求實數(shù)a的值．
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