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19B．質(zhì)量均為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi).平衡時彈簧的壓縮量為x0.如圖27所示.設(shè)彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量的平方成正比.小球A從小球B的正上方距離為3x0的P處自由落下.落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運(yùn)動.它們達(dá)到最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動.已知小球A的質(zhì)量也為m時.它們恰能回到O點(diǎn)(設(shè)兩個小球直徑相等.且遠(yuǎn)小于x0.略小于直圓管內(nèi)徑).求:(1)兩個小球及彈簧組成的系統(tǒng)在上述過程中機(jī)械能是否守恒,(2)彈簧初始時刻的機(jī)械能,(3)小球A與小球B一起向下運(yùn)動時速度的最大值. 【查看更多】

質(zhì)量均為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時彈簧的壓縮量為x₀，如圖所示．設(shè)彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量（即伸長量或縮短量）的平方成正比．小球A從小球B的正上方距離為3x₀的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運(yùn)動，它們達(dá)到最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動，已知小球A的質(zhì)量也為m時，它們恰能回到O點(diǎn)（設(shè)兩個小球直徑相等，且遠(yuǎn)小于x₀，略小于直圓管內(nèi)徑），求：
（1）兩個小球及彈簧組成的系統(tǒng)在上述過程中機(jī)械能是否守恒；
（2）彈簧初始時刻的機(jī)械能；
（3）小球A與小球B一起向下運(yùn)動時速度的最大值．

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（2005?西城區(qū)模擬）質(zhì)量為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧連接．現(xiàn)把它們放置在豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時彈簧的壓縮量為x₀，如圖所示，小球A從小球B的正上方距離為3x₀的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運(yùn)動，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動，并恰能回到0點(diǎn)（設(shè)兩個小球直徑相等，且遠(yuǎn)小于x₀略小于直圓筒內(nèi)徑），已知彈簧的彈性勢能為

1

2

k?△x2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，△x為彈簧的形變量．求：
（1）小球A質(zhì)量．
（2）小球A與小球B一起向下運(yùn)動時速度的最大值．

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質(zhì)量為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧連接.現(xiàn)把它們放置在豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時彈簧的壓縮量為x₀，如圖11所示.小球A從小球B的正上方距離為3x₀的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運(yùn)動，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動，并恰能回到O點(diǎn)(設(shè)兩個小球直徑相等，且遠(yuǎn)小于x₀，略小于直圓筒內(nèi)徑).已知彈簧的彈性勢能為k·Δx²，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，Δx為彈簧的形變量.求：

圖11

（1）小球A的質(zhì)量;

（2）小球A與小球B一起向下運(yùn)動時速度的最大值.

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質(zhì)量為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧連接．現(xiàn)把它們放置在豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時彈簧的壓縮量為，如圖所示，小球A從小球B的正上方距離為3x₀的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運(yùn)動，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動，并恰能回到0點(diǎn)(設(shè)兩個小球直徑相等，且遠(yuǎn)小于略小于直圓筒內(nèi)徑)，已知彈簧的彈性勢能為，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，Δx為彈簧的形變量。求：

(1)小球A質(zhì)量。

（2）小球A與小球B一起向下運(yùn)動時速度的最大值．

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質(zhì)量為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧連接.現(xiàn)把它們放置在豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時彈簧的壓縮量為x₀，如圖11所示.小球A從小球B的正上方距離為3x₀的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運(yùn)動，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動，并恰能回到O點(diǎn)(設(shè)兩個小球直徑相等，且遠(yuǎn)小于x₀，略小于直圓筒內(nèi)徑).已知彈簧的彈性勢能為

k·Δx²，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，Δx為彈簧的形變量.求：

圖11

（1）小球A的質(zhì)量;

（2）小球A與小球B一起向下運(yùn)動時速度的最大值.

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一、選擇

試題

1A

1B

2A

2B

3A

4

5A

5B

6A

6B

答案

AD

AC

AD

D

AC

BD

試題

6C

7A

7B

7C

7D

8

9A

9B

10A

10B

答案

BC

AC

B

AB

BC

BD

C

BC

AD

二、填空

11、 AD 12、（1）圖略（2）ABD 13A、在相等的閃光時間間隔內(nèi)，平拋小球運(yùn)動的水平距離相同，說明平拋運(yùn)動在水平方向上的分運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動；任意閃光時刻平拋運(yùn)動小球與自由落體小球都處在同一水平線上，說明平拋運(yùn)動在豎直方向上的分運(yùn)動為自由落體運(yùn)動。

13B、； 13C、；1.6m/s