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(1)若為橢圓上動點(diǎn).求的最小值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，（{a＞b＞0}）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率e=
2
2
，右準(zhǔn)線為l，M，N是l上的兩個動點(diǎn)，
F1M
•
F2N
=0
（Ⅰ）若|
F1M
|=|
F2N
|=2
5
，求a，b的值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)|MN|取最小值時，
F1M
+
F2N
與
F1F2
共線．

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已知點(diǎn)P為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一動點(diǎn)，橢圓C左，右頂點(diǎn)分別為A，B，左焦點(diǎn)為F，若|PF|最大值與最小值分別為4和2．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線l過點(diǎn)A且傾斜角為30°，點(diǎn)M為橢圓C長軸上一動點(diǎn)，且點(diǎn)M到直線l的距離等于|MB|，若連接PM并延長與橢圓C交于點(diǎn)Q，求S△APQ的最大值．

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橢圓，左．右焦點(diǎn)分別為是橢圓上一點(diǎn)，設(shè).

   （1）求橢圓的離心率e和的關(guān)系式；

   （2）設(shè)Q是離心率最小的橢圓上的動點(diǎn)，若|PQ|的最大值為，求橢圓方程。

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如圖1，、是橢圓的長軸上兩點(diǎn)，分別為橢圓的短軸和長軸的端點(diǎn)，是上的動點(diǎn)，若的最大值與最小值分別為3、.

(1)求橢圓的離心率；

(2)如圖2，點(diǎn)F（1，0），動點(diǎn)Q、R分別在拋物線及橢圓 的實(shí)線部分上運(yùn)動，且QR∥x軸，求△FQR的周長l的取值范圍．

 


(圖1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(圖2)

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（本小題滿分14分）已知動圓過定點(diǎn)，且與直線相切，橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，一個焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上.
(1)求動圓圓心的軌跡的方程及橢圓的方程；
(2)若動直線與軌跡在處的切線平行，且直線與橢圓交于兩點(diǎn)，試求當(dāng)面積取到最大值時直線的方程.

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