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(本小題滿分10分)

已知向量，，設.

（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；

（2）當時，求函數(shù)的最大值及最小值.

設函數(shù)

（1）當時，求曲線處的切線方程；

（2）當時，求的極大值和極小值；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

【解析】（1）中，先利用，表示出點的斜率值這樣可以得到切線方程。（2）中，當，再令，利用導數(shù)的正負確定單調(diào)性，進而得到極值。（3）中，利用函數(shù)在給定區(qū)間遞增，說明了在區(qū)間導數(shù)恒大于等于零，分離參數(shù)求解范圍的思想。

解：（1）當……2分

    ∴

即為所求切線方程�！�……………4分

（2）當

令………………6分

∴遞減，在（3，+）遞增

∴的極大值為…………8分

（3）

①若上單調(diào)遞增�！酀M足要求�！�10分

②若

∵恒成立，

恒成立，即a>0……………11分

時，不合題意。綜上所述，實數(shù)的取值范圍是

（本小題滿分10分）

已知函數(shù)（）.

（1）當時，寫出由的圖象向右平移個單位長度得到的圖象所對應的

函數(shù)解析式；

（2）若圖象過點，且在區(qū)間上是增函數(shù)，求的值.

（本小題滿分10分）

已知函數(shù)（）.

（1）當時，寫出由的圖象向右平移個單位長度得到的圖象所對應的

函數(shù)解析式；

（2）若圖象過點，且在區(qū)間上是增函數(shù)，求的值.