已知函數(shù)f（t）對任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+3xy（x+y+2）+k（x+y）+3，k為常數(shù)，且f（1）=1，f（2）=17．
（1）若t為正整數(shù)，求f（t）的解析式（已知公式：12+22+32+…+n2=

1

6

n(n+1)(2n+1)；
（2）求滿足f（t）=t的所有正整數(shù)t；
（3）若t為正整數(shù)，且t≥4時(shí)，f（t）≥mt²+（4m+1）+3m恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

已知函數(shù)f（t）對任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+3xy（x+y+2）+k（x+y）+3，k為常數(shù)，且f（1）=1，f（2）=17．
（1）若t為正整數(shù)，求f（t）的解析式（已知公式：；
（2）求滿足f（t）=t的所有正整數(shù)t；
（3）若t為正整數(shù)，且t≥4時(shí)，f（t）≥mt²+（4m+1）+3m恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且對x∈R，恒有f（1+x）=f（1-x）．又當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x．
（1）當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）求證：函數(shù)y=f（x）（x∈R）是以T=2為周期的周期函數(shù)；
（3）解答本小題考生只需從下列三個(gè)問題中選擇一個(gè)寫出結(jié)論即可（無需寫解題步驟）．注意：考生若選擇多于一個(gè)問題解答，則按分?jǐn)?shù)最低一個(gè)問題的解答正確與否給分．
①當(dāng)x∈[2n-1，2n]（n∈Z）時(shí)，求f（x）的解析式．
②當(dāng)x∈[2n-1，2n+1]（其中n是給定的正整數(shù)）時(shí)，若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=kx的圖象有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
③當(dāng)x∈[0，2n]（n是給定的正整數(shù)且n≥3）時(shí)，求f（x）的解析式．