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如圖，某一初速度為v₀的帶電粒子進(jìn)入一垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度與水平方向成θ=45°角，接著垂直進(jìn)入一水平寬度為L(zhǎng)、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)（E大小未知），粒子穿出電場(chǎng)時(shí)速度大小變?yōu)樵瓉?lái)的 

2

 倍．已知帶電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，重力不計(jì)．
（1）分析判斷粒子的電性；
（2）求磁場(chǎng)的水平寬度d；
（3）求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�

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如圖，某一初速度為v₀的帶電粒子進(jìn)入一垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度與水平方向成θ=45°角，接著垂直進(jìn)入一水平寬度為L(zhǎng)、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)（E大小未知），粒子穿出電場(chǎng)時(shí)速度大小變?yōu)樵瓉?lái)的

2

倍．已知帶電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，重力不計(jì)．
（1）分析判斷粒子的電性；
（2）求磁場(chǎng)的水平寬度d；
（3）求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小．

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一、單項(xiàng)選擇題：本題共5小題，每小題3分，共15分

題   號(hào)

1

2

3

4

5

答   案

D

D

B

C

A

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分．每題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，錯(cuò)選或不答的得0分．

題   號(hào)

6

7

8

9

答   案

AC

AD

ABC

CD

三、簡(jiǎn)答題：本題分必做題（第10、11題）和選做題（第12題）兩部分，共計(jì)42分．請(qǐng)將解答填在答題卡相應(yīng)的位置．

10、⑴ ab ⑵ 變大  ⑶4.4

11、  a～m′  3kg   1.5 kg

12．選做題（請(qǐng)從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)字母后的方框涂滿涂黑．如都作答則按A、B兩小題評(píng)分．）

A． (選修模塊3-3) (12分)

    ⑴CD  ⑵低   1/2  ⑶0.07Kg

B． (選修模塊3-4) (12分)

 ⑴圖略   0.245τ²   9.47  ⑵BC   ⑶200m 53°

C． (選修模塊3-5) (12分)

    ⑴AD  ⑵①BD  ②

四、計(jì)算題：本題共3小題，共47分．解答時(shí)請(qǐng)寫出必要文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題，答案中須明確寫出數(shù)值和單位．

13．（1）由動(dòng)能定理，得

qU=mv₀²-0 ……①      ∴v₀=……… ②

（2）粒子從A₁點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了四分之一周期后從B點(diǎn)出磁場(chǎng)，軌跡圓心為O₁，速度方向改變了90⁰，∵AC=0.6R，∴O點(diǎn)到A₁O₁距離為0.8R，

△OO₁A≌△OO₁B，∠A₁O₁O=∠BO₁O=45⁰，軌跡半徑

r=0.6R+0.8R=1.4R……………③

由牛頓定律，得

qv₀B = mv₀²/r……………④     ∴B = …………⑤

（3）電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

t₁ = = ……………⑥

在AA₁之間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為

t₂ = = ……………⑦

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為

t₃= ==………………-⑧

粒子從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到出磁場(chǎng)過(guò)程的總時(shí)間

t = t₁+t₂+t₃ = + +

14．（1）本題要求小球停在Ｏ點(diǎn)或Ｏ點(diǎn)左方，必有：

　　　即：　　此為μ的上限

設(shè)小球到達(dá)左方最遠(yuǎn)點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為，因最后停止點(diǎn)不能越過(guò)O點(diǎn)，滿足：

……………………………②

因B為最遠(yuǎn)點(diǎn)有：

………………………②

得：

代入（1）得：

令：

得：    

由此中知μ的取值范圍為：

（2）要讓小球在左方最遠(yuǎn)點(diǎn)B處停處，則必有：

……………………………③

由②③得

15．（1）釋放小球A前，物體B處于平衡狀態(tài)，

  得   故彈簧被拉長(zhǎng)了0.1cm

（2）小球從桿頂端運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理：

                                             ①

其中

而

物體B下降的高度                               ②

由此可知，此時(shí)彈簧被壓縮了0.1m，則彈簧的彈性勢(shì)能在初、末狀態(tài)相同。

再以A、B和彈簧為系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒：

                                      ③

對(duì)小球進(jìn)行速度分解可知，小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)物體B的速度       ④

由①②③④聯(lián)立可得：