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質(zhì)量為m的人造衛(wèi)星與地心距離為r時(shí)，引力勢能可表示為E=-，其中G為引力常量，M為地球質(zhì)量。已知地球半徑為R,根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得地球第二宇宙速度（可使衛(wèi)星脫離地球引力的發(fā)射速度）為：

A.     B.     C.       D. 2

解析　(1)小球從曲面上滑下，只有重力做功，由機(jī)械能守恒定律知：

mgh＝mv                                                       ①

得v₀＝＝ m/s＝2 m/s.

(2)小球離開平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球正好落在木板的末端，則

H＝gt²                                                                                                                                                      ②

＝v₁t                                                                                                                ③

聯(lián)立②③兩式得：v₁＝4 m/s

設(shè)釋放小球的高度為h₁，則由mgh₁＝mv

得h₁＝＝0.8 m.

(3)由機(jī)械能守恒定律可得：mgh＝mv²

小球由離開平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，可看做水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，則：

y＝gt²                                                                                                                                                       ④

x＝vt                                                                                                                       ⑤

tan 37°＝                                                                                                          ⑥

v_y＝gt                                                                                                                      ⑦

v＝v²＋v                                                       ⑧

E_k＝mv                                                      ⑨

由④⑤⑥⑦⑧⑨式得：E_k＝32.5h                                                                       ⑩

考慮到當(dāng)h>0.8 m時(shí)小球不會(huì)落到斜面上，其圖象如圖所示

答案　(1)2 m/s　(2)0.8 m　(3)E_k＝32.5h　圖象見解析

風(fēng)洞是對(duì)飛機(jī)、導(dǎo)彈性能進(jìn)行檢測的一種高科技產(chǎn)物，現(xiàn)代汽車的生產(chǎn)也有運(yùn)用風(fēng)洞技術(shù)進(jìn)行檢測的，如圖所示是小英所在興趣小組設(shè)計(jì)的一個(gè)類似于風(fēng)洞的實(shí)驗(yàn)裝置，他們?cè)谧烂嫔戏庞性S多大小不同的塑料球，這些塑料球的密度均為，用水平向左恒定的風(fēng)作用在球上，使它們做勻加速運(yùn)動(dòng)（摩擦不計(jì)）。已知風(fēng)對(duì)球的作用力F與球的最大橫截面積S成正比，即F=Ks, k為一常量。對(duì)塑料球來說，可以認(rèn)為空間存在一個(gè)風(fēng)力場，在該風(fēng)力場中風(fēng)力對(duì)球做功與路徑無關(guān)。下列說法中正確的是

A．可以定義風(fēng)力場強(qiáng)度E=k，方向與風(fēng)力方向相同

B．風(fēng)力場強(qiáng)度E與塑料球受到的風(fēng)力成正比

C．若以柵欄P為風(fēng)力勢能參考平面，距P為x處的風(fēng)力勢能是E_p=Kx

D．以柵欄P為風(fēng)力勢能參考平面，塑料小球的半徑用r表示，某時(shí)刻的速度用v表示，該時(shí)刻小球位于桌面上距P為x處，則風(fēng)力場中機(jī)械能守恒定律可寫為kπr²x+πr³v²＝c（c為恒量）

風(fēng)洞是對(duì)飛機(jī)、導(dǎo)彈性能進(jìn)行檢測的一種高科技產(chǎn)物，現(xiàn)代汽車的生產(chǎn)也有運(yùn)用風(fēng)洞技術(shù)進(jìn)行檢測的，如圖所示是小英所在興趣小組設(shè)計(jì)的一個(gè)類似于風(fēng)洞的實(shí)驗(yàn)裝置，他們?cè)谧烂嫔戏庞性S多大小不同的塑料球，這些塑料球的密度均為，用水平向左恒定的風(fēng)作用在球上，使它們做勻加速運(yùn)動(dòng)（摩擦不計(jì)）。已知風(fēng)對(duì)球的作用力F與球的最大橫截面積S成正比，即F=Ks, k為一常量。對(duì)塑料球來說，可以認(rèn)為空間存在一個(gè)風(fēng)力場，在該風(fēng)力場中風(fēng)力對(duì)球做功與路徑無關(guān)。下列說法中正確的是

A．可以定義風(fēng)力場強(qiáng)度E=k，方向與風(fēng)力方向相同

B．風(fēng)力場強(qiáng)度E與塑料球受到的風(fēng)力成正比

C．若以柵欄P為風(fēng)力勢能參考平面，距P為x處的風(fēng)力勢能是E_p=Kx

D．以柵欄P為風(fēng)力勢能參考平面，塑料小球的半徑用r表示，某時(shí)刻的速度用v表示，該時(shí)刻小球位于桌面上距P為x處，則風(fēng)力場中機(jī)械能守恒定律可寫為kπr²x+πr³v²＝c（c為恒量）