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△ABC是正三角形，線段EA和DC都垂直于平面ABC，設(shè)EA=AB=2a，DC=a，且F為BE的中點(diǎn)，如圖所示．
（1）求證：DF∥平面ABC；
（2）求證：AF⊥BD；
（3）求平面BDE與平面ABC所成的較小二面角的大小．

S是正三角形ABC所在平面外的一點(diǎn)，如圖，SA=SB=SC，且∠ASB=∠BSC=∠CSA=

π

2

，M，N分別是AB和SC的中點(diǎn)，則異面直線SM與BN所成角的余弦值為（　�。�

如圖S為正三角形所在平面ABC外一點(diǎn)，且SA=SB=SC=AB，E、F分別為SC、AB中點(diǎn)，則異面直線EF與SA所成角為．

如圖S為正三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，且SA=SB=SC=AB，E、F分別為SC、AB中點(diǎn)，則異面直線EF與AC所成角為（　�。�