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已知A、B 是拋物線y²=4x上的兩點(diǎn)，O是拋物線的頂點(diǎn)，OA⊥OB ．  

11、函數(shù)y=log_a（x-3）（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)．

已知A、B是拋物線y²=4x上的兩點(diǎn)，O是拋物線的頂點(diǎn)，OA⊥OB．
（I）求證：直線AB過(guò)定點(diǎn)M（4，0）；
（II）設(shè)弦AB的中點(diǎn)為P，求點(diǎn)P到直線x-y=0的距離的最小值．

已知圓C：x²+y²-2x+4y-4=0．
（Ⅰ）若過(guò)定點(diǎn)（-2，0）的直線l與圓C相切，求直線l的方程；
（Ⅱ）若過(guò)定點(diǎn)（-1，0）且傾斜角為

π

6

的直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅲ）問(wèn)是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦為EF，且以EF為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．