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.有如下解法: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

有如下幾個(gè)說法：
①如果x1，x2是方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)根且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}；
②當(dāng)△=b2-4ac＜0時(shí)，二次不等式　ax2+bx+c＞0的解集為∅；
③
x-a
x-b
≤0與不等式（x-a）（x-b）≤0的解集相同；
④
x2-2x
x-1
＜3與x2-2x＜3（x-1）的解集相同．
其中正確說法的個(gè)數(shù)是（　�。�

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有如下程序框圖，它表示輸入x，求函數(shù)y=f（x）的值的一個(gè)算法，
（1）令輸入n=3，請(qǐng)寫出輸出y=f（x）的解析式；
（2）請(qǐng)根據(jù)（1）直接寫出當(dāng)輸入n=10時(shí)輸出f（x）的解析式，若此時(shí)的f（x）滿足：f(x)=a10(x-1)10+a9(x-1)9+…+a1（x-1）+a0，求a0和a8．

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有如下幾個(gè)說法：
①如果x1，x2是方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)根且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}；
②當(dāng)△=b2-4ac＜0時(shí)，二次不等式 ax2+bx+c＞0的解集為∅；
③與不等式（x-a）（x-b）≤0的解集相同；
④與x2-2x＜3（x-1）的解集相同．
其中正確說法的個(gè)數(shù)是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

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有如下程序框圖，它表示輸入x，求函數(shù)y=f（x）的值的一個(gè)算法，
（1）令輸入n=3，請(qǐng)寫出輸出y=f（x）的解析式；
（2）請(qǐng)根據(jù)（1）直接寫出當(dāng)輸入n=10時(shí)輸出f（x）的解析式，若此時(shí)的f（x）滿足：f(x)=a10(x-1)10+a9(x-1)9+…+a1（x-1）+a0，求a0和a8．

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有如下幾個(gè)說法：
①如果x1，x2是方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)根且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}；
②當(dāng)△=b2-4ac＜0時(shí)，二次不等式　ax2+bx+c＞0的解集為∅；
③
x-a
x-b
≤0與不等式（x-a）（x-b）≤0的解集相同；
④
x2-2x
x-1
＜3與x2-2x＜3（x-1）的解集相同．
其中正確說法的個(gè)數(shù)是（　　）
A．3B．2C．1D．0

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一、選擇題：

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

A

D

A

B

D

B

C

B

C

D

B

1．提示：，故選C。

2．提示：“任意的”否定為“存在”；“>”的否定為“”,故選A

3．提示：又，所以，故選D。

4．提示：在AB上取點(diǎn)D，使得，則點(diǎn)P只能在AD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則，

5．提示：排除法選B。

6．提示：由圖（1）改為圖（2）后每次循環(huán)時(shí)的值都為1，因此運(yùn)行過程出現(xiàn)無限循環(huán)，故選D

7．提示：由莖葉圖的定義，甲得分為7，8，9，15，19，23，24，26，32，41。共11個(gè)數(shù)，19是中位數(shù)，乙得分為5，7，11，11，13，20，22，30，31，40。共11個(gè)數(shù)，13是中位數(shù)。

故選B。

8．提示：得所以，故選C。

9．提示：由及得

如圖

過A作于M,則

 得.

故選B.

10．提示：不妨設(shè)點(diǎn)（2，0）與曲線上不同的三的點(diǎn)距離為分別，它們組成的等比數(shù)列的公比為若令，顯然，又所以，不能取到。故選B。

11．提示：使用特值法：取集合當(dāng)可以排除A、B；

取集合，當(dāng)可以排除C；故選D；

12．提示：n棱柱有個(gè)頂點(diǎn)，被平面截去一個(gè)三棱錐后，可以分以下6種情形（圖1~6）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2在圖4，圖6所示的情形，還剩個(gè)頂點(diǎn)；

在圖5的情形，還剩個(gè)頂點(diǎn)；

在圖2，圖3的情形，還剩個(gè)頂點(diǎn)；

在圖1的情形，還剩下個(gè)頂點(diǎn).故選B.

二、填空題：

13．4   

提示：

      由（1），（2）得或，所以。

14．   

提示：斜率 ，切點(diǎn)，所以切線方程為：

15．

提示：當(dāng)時(shí)，不等式無解，當(dāng)時(shí)，不等式變?yōu)?sub> ，

由題意得或，所以，或

16．

三、解答題：

17．解：① ∵∴的定義域?yàn)镽；

② ∵，

 ∴為偶函數(shù)；

③ ∵,  ∴是周期為的周期函數(shù)；

④ 當(dāng)時(shí)，= ，

∴當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，

=，

單調(diào)遞增；又∵是周期為的偶函數(shù)，∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減（）；

⑤ ∵當(dāng)時(shí)；

當(dāng)時(shí)．∴的值域?yàn)?sub>；

 ⑥由以上性質(zhì)可得：在上的圖象如圖所示：

 

 

 

 

18．解：（Ⅰ）取PC的中點(diǎn)G，連結(jié)EG，GD，則

由（Ⅰ）知FD⊥平面PDC，面PDC，所以FD⊥DG。

所以四邊形FEGD為矩形，因?yàn)镚為等腰Rt△RPD斜邊PC的中點(diǎn)，

所以DG⊥PC，

    所以DG⊥平面PBC.

    因?yàn)镈G//EF，所以EF⊥平面PBC。

    （Ⅱ） 

     

     

     

    19．解：（1）當(dāng) 時(shí)，，則函數(shù)上是增函數(shù)，故無極值；

    （2）令得。由及（1）只考慮的情況：

    x

    0

    +

    0

    -

    0

    +

    極大值

    極小值

    因此，函數(shù)在處取極小值，且

    由得，所以；

    （3）由（2）可知，函數(shù)在與內(nèi)都是增函數(shù)，又函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)，則，由（2）時(shí)要使得不等式關(guān)于參數(shù)恒成立，必有，

    綜上：解得或所以的取值范圍是

    20．解：

    分組

    頻數(shù)

    頻率

    50.5―60.5

    4

    0.08

    60.5―70.5

    8

    0.16

    70.5―80.5

    10

    0.20

    80.5―90.5

    16

    0.32

    90.5―100.5

    12

    0.24

    合計(jì)

    50

    1.00

    (1)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    (3)成績?cè)?5.5-85.5分的的學(xué)生占70.5-80.5分的學(xué)生的,因?yàn)槌煽冊(cè)?0.5-80.5分的學(xué)生頻率為0.2,所以成績?cè)?5.5-80.5分的學(xué)生頻率為0.1,成績?cè)?0.5-85.5分的的學(xué)生占80.5-90.5分的學(xué)生的,因?yàn)槌煽冊(cè)?0.5-90.5分的學(xué)生頻率為0.32,所以成績?cè)?0.5-85.5分的學(xué)生頻率為0.16,所以成績?cè)?5.5-85.5分的學(xué)生頻率為0.26,由于有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽,所以該校獲二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為0.26900=234人

    21．解：（1）由已知，當(dāng)時(shí)，

    又，

    當(dāng)時(shí)，，

    兩式相減得：

    當(dāng)時(shí)，適合上式，

    （2）由（1）知

    當(dāng)時(shí)，

    兩式相減得：

    ，則數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差為1。

    （3）

    要使得恒成立，

    恒成立，

    即恒成立。

    當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，即恒成立，又的最小值為1，

    當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，即恒成立，又的最大值為，

    即又為整數(shù)，

    ，使得對(duì)任意，都有

    22．解：（1）由題意知則

    解得而，故，

    所以函數(shù)在區(qū)間 上單調(diào)遞增。

    （2）由得

    所以點(diǎn)G的坐標(biāo)為

    函數(shù)在區(qū)間 上單調(diào)遞增。

    所以當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)點(diǎn)F、G的坐標(biāo)分別為

    由題意設(shè)橢圓方程為，由于點(diǎn)G在橢圓上，得

    解得

    所以得所求的橢圓方程為。

    （3）設(shè)C，D的坐標(biāo)分別為，則

    由，得，

    因?yàn)�，點(diǎn)C、D在橢圓上，，，

    消去得。又，解得

    所以實(shí)數(shù)的取值范圍是