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（I）已知a₁，a₂∈R，a₁+a₂=1，求證：a₁²+a₂²≥

1

2

；
（II）若a₁，a₂，…a_n∈R，a₁+a₂+…+a_n=1，求證：a₁²+a₂²+…+a_n²≥

1

n

．

求證：

   （I）；

   （Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間（0，2）內至少有一個零點；

   （III）設是函數(shù)的兩個零點，則