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設(shè)得: .構(gòu)造函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐，D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點(diǎn)，截面DEF∥底面ABC，且棱臺(tái)DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等。（棱長和是指多面體中所有棱的長度之和）

（1）證明：P-ABC為正四面體；
（2）若PD=PA，求二面角D-BC-A的大小；（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
（3）設(shè)棱臺(tái)DEF-ABC的體積為V，是否存在體積為V且各棱長均相等的直平行六面體，使得它與棱臺(tái)DEF-ABC有相同的棱長和？若存在，請(qǐng)具體構(gòu)造出這樣的一個(gè)直平行六面體，并給出證明；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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