設(shè)雙曲線C₁的方程為

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），A、B為其左、右兩個頂點，P是雙曲線C₁上的任意一點，作QB⊥PB，QA⊥PA，垂足分別為A、B，AQ與BQ交于點Q．
（1）求Q點的軌跡C₂方程；
（2）設(shè)C₁、C₂的離心率分別為e₁、e₂，當(dāng)e1≥

2

時，求e₂的取值范圍．

已知兩點F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），曲線C₁上的動點P滿足|PF1|+|PF2|=

2

|F1F2|．
（1）求曲線C₁的方程；
（2）設(shè)曲線C₂的方程為|x|+|y|=m（m＞0），當(dāng)C₁和C₂有四個不同的交點時，求實數(shù)m的取值范圍．

橢圓C1：

x2

4

+

y2

3

=1，雙曲線C₂的方程為

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)
（1）求C₁的焦點坐標(biāo)、離心率及準(zhǔn)線方程；
（2）若C₂的離心率與C₁的離心率互為倒數(shù)，且C₂的虛半軸長等于C₁焦點到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離，求C₂的方程．