設(shè)，函數(shù)，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)。

   （1）求a=-1時，求在[-1，2]上的最小值；

   （2）求函數(shù)在R上的單調(diào)區(qū)間；

   （3）若a為常數(shù)，且是否存在實(shí)數(shù)t，使得對于任意， 恒成立，存在，求出t的范圍，不存在，說明理由。

設(shè)函數(shù)，x∈R，
其中|t|≤1，將f（x）的最小值記為g（t）．
（1）求g（t）的表達(dá)式；
（2）對于區(qū)間[-1，1]中的某個t，是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式g（t）≤成立？如果存在，求出這樣的a及其對應(yīng)的t；如果不存在，請說明理由．

設(shè)，由，f(3)>1，，f(15)>2，…

（1）你能得到怎樣的結(jié)論？并證明；

（2）是否存在一個正數(shù)T，使對任意的自然數(shù)n，恒有f(n)<T成立？并證明你的結(jié)論。

（1）你能得到怎樣的結(jié)論？并證明；

（2）是否存在一個正數(shù)T，使對任意的自然數(shù)n，恒有f(n)<T成立？并證明你的結(jié)論。