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題目列表(包括答案和解析)

深夜，一輛出租車(chē)牽涉到一起交通事故中，該市有紅色與綠色兩種顏色的出租車(chē)2000輛，其中綠色出租車(chē)和紅色出租車(chē)分別占整個(gè)城市的85%和15%，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)目擊者說(shuō)：事故現(xiàn)場(chǎng)的出租車(chē)是紅色的．有關(guān)部門(mén)對(duì)證人的辨別能力作了測(cè)試，測(cè)得他辨認(rèn)的正確率為80%，于是警察就認(rèn)定紅色出租車(chē)有較大的肇事嫌疑．
（1）根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)目擊者的說(shuō)法，填寫(xiě)下列的信息表，并求紅色出租車(chē)肇事的概率；

	證人所說(shuō)的顏色（正確率80%）
真實(shí)顏色	綠色（輛）	紅色（輛）	合計(jì)
綠色（85%）			1700
紅色（15%）			300
合計(jì)（輛）			2000

（2）試問(wèn)：肇事的認(rèn)定對(duì)紅色出租車(chē)公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，A處建有一個(gè)補(bǔ)給站，在A正西120海里處有一個(gè)港口B，一艘科考船從B出發(fā)，沿北偏東30°的方向，以20海里/小時(shí)的速度駛離港口．同時(shí)一艘為科考船運(yùn)送補(bǔ)給的快艇從A出發(fā)，沿北偏西30°的方向，以60海里/小時(shí)的速度行駛，1小時(shí)后補(bǔ)給船行駛至C處，發(fā)生故障停留了1小時(shí)．快艇為在最短時(shí)間內(nèi)將補(bǔ)給送到科考船，在C處調(diào)整航向后繼續(xù)以60海里/小時(shí)的速度直線行駛，恰好與科考船在D處相遇，求相遇時(shí)科考船共行駛了多少小時(shí)．

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命題“若，，，則．”可以如下證明：構(gòu)造函數(shù)，則，因?yàn)閷?duì)一切，恒有，所以，故得．