題目列表(包括答案和解析)
.(12分)已知函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/93/5/odvj9.gif" style="vertical-align:middle;" />，且同時(shí)滿足：（Ⅰ）對(duì)任意
，總有
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）若
，則有
（1）試求
的值；
（2）試求函數(shù)的最大值；
（3）試證明：當(dāng)
時(shí)，
。
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191416563269.gif" style="vertical-align:middle;" />，且同時(shí)滿足：（Ⅰ）對(duì)任意
，總有
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）若
，則有
的值；的最大值；
時(shí)，
。(本題滿分12分) 已知函數(shù)
的定義域?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091009/20091009114523002.gif' width=48 height=21>，對(duì)于任意正數(shù)a、b，都有
，其中p是常數(shù)，且
.
，當(dāng)
時(shí)，總有
.
（1）求
（寫成關(guān)于p的表達(dá)式）；
（2）判斷
上的單調(diào)性，并加以證明；
的不等式 
.（本小題12分）
已知奇函數(shù)
對(duì)任意
，總有
，且當(dāng)
時(shí)，
.
（1）求證：是
上的減函數(shù).
（2）求在
上的最大值和最小值.
（3）若
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
(本題滿分12分)
已知二次函數(shù)
和“偽二次函數(shù)”
（
、
、
），
（I）證明：只要
，無論取何值，函數(shù)
在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù)；
（II）在二次函數(shù)圖象上任意取不同兩點(diǎn)
，線段
中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
，記直線的斜率為
，
（i）求證：
；
（ii）對(duì)于“偽二次函數(shù)”
，是否有（i）同樣的性質(zhì)?證明你的結(jié)論.
請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分
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