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20．=x2-4ax+a2. (1)如果關(guān)于x的不等式f上恒成立.求a的范圍, =2x3+3af在區(qū)間(0,1)上存在極小值.求實數(shù)a的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)已知f(x)=ex-ax-1.

（1）求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若f(x）在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；

（3）是否存在a,使f(x)在（-∞，0］上單調(diào)遞減，在［0，+∞）上單調(diào)遞增？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由.

 

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（08年周至二中四模理）( 12分)

已知f(x)=loga(x+1)，點P是函數(shù)y=f(x)圖象上的任意一點，點P關(guān)于原點的對稱點Q的軌跡是函數(shù)y=g(x)的圖象，當(dāng)a＞1,x∈［0,1時，總有2f(x)+g(x)≥m恒成立.

(1)求出g(x)的表達式；

(2)求m的取值范圍.

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(本小題滿分12分)

已知f(x)、g(x)分別為奇函數(shù)、偶函數(shù)，且f(x)＋g(x)＝2x+2x，求f(x)、g(x)的解析式．

 

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(本小題滿分12分)已知f(x)=ex-ax-1.
（1）求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f(x）在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（3）是否存在a,使f(x)在（-∞，0］上單調(diào)遞減，在［0，+∞）上單調(diào)遞增？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由.

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(12分)已知f(x)=－3x2＋a(6－a)x＋b．

(1)解關(guān)于a的不等式f(1)＞0；

       (2)當(dāng)不等式f(x)＞0的解集為(－1，3)時，求實數(shù)a、b的值．

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一、選擇題：

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

A

B

C

B

C

D

D

D

C

B

B（文、理）

二、填空題：

13.-1        14.y2=4x(x>0,y>0)       15.      16.    16.(文)

三、解答題：（理科）

17．解：(1)由已知1-(2cos2A-1)=2cos2

     ∴2cos2A+cosA-1=0     cosA=或cosA=-1(舍去)

∴A=60°

(2)S△=bcsin60°=bc

由余弦定理cos60°=

∴b2+c2=bc+36

由b2+c2≥2bc    ∴bc≤36

∴S△==9,此時b=c故△ABC為等邊三角形

  18．解：(1)設(shè)A(-，0)，B(0，b)

      ∴  又=(2,2)

      ∴解得

(2)由x+2>x2-x-6 得-2<x<4

  ,由于x+2>0

  ∴由均值不等式得原式最小值為-3，僅當(dāng)x=-1時

19．解：(1)證明：連AC交BD于O，連EO

    ∵E、O分別是中點，

EO∥PA

∴ EO面EDB  PA∥面EDB

   PA面EDB

(2) ∵△PDC為正△

∴DE⊥PC

 面PDC⊥面ABCD

 BC⊥CD       BC⊥DE

   BC面ABCD

      <sup id="wsgwq"></sup>
      <button id="wsgwq"></button>

        面EDB⊥面PBC

          DE面DBE

        20.解：(1)x2-4ax+a2≥a在x∈[-1,+∞)恒成立

        ∴x2-4ax+a2-a≥0

        ∴△≤0或

        -≤a≤0或a≤

        (2)g(x)=2x3+3ax2-12a2x+3a2

           g′(x)=6x2+6ax-12a2

                 =6(x-a)(x+2a)

        ①當(dāng)a=0時，g′(x) ≥0,g(x)無極值

        ②當(dāng)a>0時，g(x)在x=a時取得極小值，∴0<a<1

        ③當(dāng)a<0時，g(x)在x=-2a時取到極小值，∴0<-2a<1  ∴-<a<0

        故0<a<1或-<a<0

          <option id="wsgwq"></option>
            <strike id="wsgwq"></strike>
            
   
            
    
    
            
    
            ②
            ①
              ①-②得3tan-(2t+3)an-1=0
              ∴,又
              ∴{an}是以1為首項，為公比的等比數(shù)列
              (2)f(t)=
              ∴bn=
              ∴{bn}是以1為首項，為公差的等差數(shù)列
              ∴bn=1+
              (3)原式=b2(b1-b3)+b4(b3-b5)+…b2n(b2n-1+b2n+1)
                    
=-(b2+b4+…b2n)
                    
=-
            22.解(1)由題意M到(0，)距離與它到y(tǒng)=-距離相等
            ∴動點M軌跡為拋物線，且P=
            ∴y=x2(x>0)
            (2)設(shè)M(x1,x12),N(x2,x22)(x1>0,x2>0,x1≠x2)
              ∴tanθ1=x1,tanθ2=x2(0<θ1, θ2<)
            ①當(dāng)θ≠時，
            直線MN方程：y-x12=(x-x1）,其中tanθ=
            ∴:y=(x1+x2)(x+)-1,所以直線過定點(-
            ②當(dāng)θ=時，即x1x2=1時，:y=(x1+x2)x-1,過定點(0，-1)
            文科：17－19同理
            20．（文）(1)x2-4ax+a2≥x解為R
              ∵x2-(4a+1)x+a2≥0
              ∴△=(4a+1)2-4a2≤0
              ∴-
              ∴a的最大值為-
            (2)g(x)=2x3+3ax2-12a2x+3a2
              
g′(x)=6x2+6ax-12a2
                    
=6(x-a)(x+2a)
            當(dāng)a<0時，g(x)在x=-2a時取到極小值，∴0<-2a<1  ∴-<a<0
            21．同理21（1）（2）
            22．同理
             
            		
            
	
	

            
	







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