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請考生在第22~23兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。

22．(本小題滿分12分)

已知二次函數(shù)f(x)滿足：①在x=1時有極值；②圖象過點(diǎn)(0,-3)，且在該點(diǎn)處的切線與直線2x+y=0平行．

（1）求f(x)的解析式；

（2）求函數(shù)g(x)=f(x2)的單調(diào)遞增區(qū)間.

（湖北理21）（本小題滿分14分）

已知m，n為正整數(shù).

（Ⅰ）用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)x>-1時，(1+x)^m≥1+mx；

（Ⅱ）對于n≥6，已知，求證，m=1,1,2…，n；

（Ⅲ）求出滿足等式3ⁿ+4^m+…+(n+2)^m=(n+3)ⁿ的所有正整數(shù)n.

 (22) （本小題滿分14分）

如圖，橢圓（a＞b＞0）的一個焦點(diǎn)為F(1,0)，且過點(diǎn)（2，0）.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若AB為垂直于x軸的動弦，直線l:x=4與x軸交于點(diǎn)N，直線AF與BN交于點(diǎn)M.

 (ⅰ)求證：點(diǎn)M恒在橢圓C上；

(ⅱ)求△AMN面積的最大值.

(22) （本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）如圖，已知拋物線與圓相交于A、B、C、D四個點(diǎn)。

（Ⅰ）求r的取值范圍

（Ⅱ）當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時，求對角線AC、BD的交點(diǎn)P的坐標(biāo)。

(本小題滿分12分)

已知函數(shù),且.

（Ⅰ）求的定義域；

（Ⅱ）判斷的奇偶性并予以證明；

（Ⅲ）當(dāng)時，求使的的取值范圍.

（22）(本小題滿分12分)

已知為圓上任一點(diǎn)，且點(diǎn)．

    （Ⅰ）若在圓上，求線段的長及直線的斜率；

（Ⅱ）求的最大值和最小值．